Adventkalender 2005 - Seite 7

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therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dabei soll jeweils eine Bank mit mindestens 3 anderen Banken verbunden sein (direkt oder indirekt)



Toll, wäre das in der Aufgabenstellung gestanden, wäre ich bereits um 18.20 Uhr fertig gewesen! Die Aufgaben des Mathekalenders sind zum großen Teil a) langweilig b) zeitaufwendig c) mühsam/raten

Schade, schade...



PS: Wer von euch plant denn an der TU Berlin jemals zu studieren *g*?

Gruß, therisen
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war schon mal an der TU Berlin beim Tag der Mathematik ,ich weiß nicht mehr ob es das Jahr war, wo wir alle Lösungen richtig hatten und wir nur knapp über die Hälfte der Punkte bekommen haben oder das Jahr wo wir volle Punktzahl hatten und nur einen 2.Platz hatten
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak
Zitat:
Original von babelfish
Zitat:
Original von Sciencefreak
Edit:Ich habs mal mit der Variante durchgerechnet und die Lösung ist sogar vertreten.


lässt sich deine berechnete lösung aber auch "zeichnen"? Augenzwinkern

Tut mir leid, wenn es etwas komisch geklungen hat, aber ich habe die Lösung für die veränderte Aufgabenstellung bei b) und nicht für die so wie ich sie gedeutet hatte


achso, dann hatte ich dich wohl falsch verstanden! smile


also das ist ja unglaublich... da geht man um halb neun offline, weil man glaubt mit der aufgabe sei alles geklärt und jetzt scheints hier ja doch noch zu längeren diskussionen gekommen zu sein...
kann mir jemand vielleicht (rein interessehalber - mein ernsthaftes suchen nach richtigen lösungen hab ich eh schon aufgegeben) den letzten stand der dinge sagen? ich hab nämlich keine lust mich durch den dämlichen thread im mathekalenderforum zu wühlen...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der letzte Stand ist, dass das Attribut "verbunden sein" im transitiven Sinne gemeint war.

Oder auf gut Deutsch: Wenn eine Verbindung von Bank A zu Bank B besteht, und eine Verbindung von Bank B zu Bank C, dann sehen die Matheon-Autoren auch A und C als "verbunden" an, ohne dass eine direkte Verbindung zwischen beiden bestehen muss.

Im Endeffekt heißt also diese Forderung "mindestens mit drei Banken verbunden sein" nichts weiter als dass es hinsichtlich der eingezeichneten Verbindungen einen zusammenhängenden Graphen geben muss, was bei Maximalausbau im vorliegenden Graph eigentlich immer der Fall ist.

Das ändert natürlich vieles, weil man diese Bedingung dann getrost ignorieren kann, weil sie sowieso erfüllt ist!
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

achso. danke!

ich bleibe bei meiner lösung - glaube nicht, dass sich deswegen dabei jetzt noch was verändert, außerdem hab ich keine lust mehr mir das nochmal genauer anzuschauen...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hab trotz deutlich geänderter Situation meine Lösung auch nicht mehr ändern müssen. Augenzwinkern
 
 
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du das geschafft? Ich musste meine ändern, ich war zuerst darauf gekommen, dass b) nicht möglich wäre, da ich dort die Aufgabeso gelesen hatte wie sie eigentlich da steht. Oder wo ist das mein großer Denkfehler?
Nach der neuen Variante habe ich jetzt auch eine Lösung die in der Antwortsliste steht. Ich hoffe heute kommt was schöneres dran
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ja, ich hab trotz deutlich geänderter Situation meine Lösung auch nicht mehr ändern müssen. Augenzwinkern


dann bin ich ja beruhigt! Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak
Wie hast du das geschafft? Ich musste meine ändern, ich war zuerst darauf gekommen, dass b) nicht möglich wäre, da ich dort die Aufgabeso gelesen hatte wie sie eigentlich da steht.

Ja hatte ich erst auch, mit dem Dilemma, dass keine der 10 Antwortmöglichkeiten passte. Dann bin ich wie viele Leute im Mathekalenderforum auf diese Variante umgeschwenkt. Und die dabei erhaltene Lösung musste ich jetzt nicht mehr ändern.

Jetzt ist meine Bemerkung hoffentlich verständlich. Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

böh, heute isses ja wohl ein schlechter scherz
Schläfer


auch wenns gar nicht sooo einfach ist, wenn man kein papier zur hand hat ^^
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur kommt ja voll auf seine Kosten Big Laugh Big Laugh Big Laugh
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Aber mir gefällt so eine Aufgabe besser als die von gestern, wo man nicht mal die Aufgabenstellung versteht. Heute war es zumindest verständlich formuliert und meine Lösung stand sogar unter der möglichen Lösungen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Arthur kommt ja voll auf seine Kosten Big Laugh Big Laugh Big Laugh

Aber nur was die Eindeutigkeit betrifft. Zum Niveau... na, lassen wir das. Und die Folge davon:

Zitat:
Admin Biermann in http://forum.mathekalender.de/showtopic....125&pagenum=14, Post #346 :

es gibt jetzt schon genug, die alles richtig haben.

Also Showdown zur großen Verlosung. Kotzen
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Ich darf mich, wie andere hier auch, über die heutige klare Aufgabenstellung freuen. Prost
Aber ein bisschen betrübt bin ich schon, gerade die einfachsten Aufgaben fallen mir am schwersten. Hab zig Gleichungssysteme probiert und nix hat geholfen.
Eine Aufgabe wie die vom 2. hätte mich schon eher angesprochen.

Auch wenns verfrüht ist: das Knobeln beim Mathekalender hat mir allgemein hin gefallen, trotz der manchmal unklaren Aufgabenstellung und den (für mich) anspruchsvollen Aufgaben.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Die heutige Aufgabe ist mal recht interessant, aber wieder sehr schnell zu lösen...


Gruß, therisen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, da ich kein Vertrauen in meine beschränkten Probierfähigkeiten hatte, hab ich lieber ein kurzes Progrämmchen geschrieben. Hat aber auch nichts besseres gebracht, als ich schon "zu Fuß" gesehen habe. Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Ist eigentlich bei dieser Aufgabe ein Minimalitätsbeweis möglich?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

klar, da du schnell eine obere und und untere schranke bestimmen kannst
danach sind nur noch endlich viele wörter aus den 4 buchstaben zu betrachten und bei sowas kannst du dann gegebenenfalls einfach durch testen aller worte dein gefundene minimallänge beweisen
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut. Aber kann man auch einen allgemeinen Beweis formulieren?
Die Anzahl der Worte sei m, die der Buchstaben n und die Wortlänge sei beliebig, mit der Einschränkung, dass ein Wort mindestens einmal alle Buchstaben enthalten muss.
Wäre hier ein Beweis möglich bzw. kann man eine Methode entwickeln um das kürzeste Wort zu finden?

Naja, der letzte Satz ist ja nicht so schlau, weil wenn da jetzt jemand drauf antwortet, kann es sein, dass das jemandem, der beim Wettbewerb mitmacht, helfen könnte.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich hat Jochen genau diese Fragen schon beantwortet. Du musst nur genau lesen!
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Naja, da ich kein Vertrauen in meine beschränkten Probierfähigkeiten hatte, hab ich lieber ein kurzes Progrämmchen geschrieben. Hat aber auch nichts besseres gebracht, als ich schon "zu Fuß" gesehen habe. Augenzwinkern

Ich habe auch erst mal mein durch probieren gefundenes Ergebnis abgeschickt und momentan rechnet mein Taschenrechner das ganze noch mal nach. Du hast es da besser, wenn es der PC machen kann, denn ich glaube in Sachen Rechenleistung hinkt der taschenrechner weit hinterher und nebenbei wird die Programmiersprache auf dem Taschenrechner auch nicht das wahre dazu sein, aber ich hoffe er wird noch rechtzeitig fertig.
EditBig Laugh och mal gut, dass ich ein Programm geschrieben hatte, hab mich wohl irgendwie vertan gehabt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak
Du hast es da besser, wenn es der PC machen kann,

Bist du mit deinem Taschenrechner im Internet? verwirrt
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Eigentlich hat Jochen genau diese Fragen schon beantwortet. Du musst nur genau lesen!


hab verstanden. Ich habe zuerst gedacht LOEDs Antwort bezieht sich nur auf die Mathekalender-Aufgabe. Dass das auch verallgemeinerungsfähig ist, hab ich wohl übersehen.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von Sciencefreak
Du hast es da besser, wenn es der PC machen kann,

Bist du mit deinem Taschenrechner im Internet? verwirrt

Nein das nicht, aber womit soll ich dass bitte schön am PC machen, wenn hier nichts sinnvolles drauf ist?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, das heutige Rätsel ist mal ziemlich blöd... Selbstverständlich kann man aber schon die richtige Antwort ankreuzen, ohne überhaupt den Text gelesen zu haben Big Laugh
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Das heutige find ich nicht so schön, nicht mal mit Google findet man alle Texte. Und ich kenne keinen einzigen davon. Was hat das eigentlich mit Mathe zu tun? Wenn man mir 10 Zahlen gibt, dann kann ich sie auch noch addieren, aber ich glaub ich verstehe deinen hinweis und finde ihn auch sinnvoll. Hast du es eigentlich noch mal nachgerechnet oder gleich ausprobiert.
Besonders schön ist aber das hier als Quelltextauszug dieser Seite:
Zitat:
<p>&nbsp;</p>
<!--p>Diese letzte Aufgabe ist nicht mehr Teil des Wettbewerbs, geht: eine mathematische Spurensuche f&uuml;r
die Zeit bis zur Bescherung&nbsp;...</p-->
<p align="center">
<img src="weih009.gif" alt="" border="0" height="250" width="308">
</p>
<p align="center"><i><b><font size="+1">Das M<font size="-1">ATHEON</font> wünscht frohe Weihnachten!</font></b></i></p>
<h2>Aufgabe vom 24. Dezember – Zahlenrätsel</h2> <p><i>Autor: Günter M. Ziegler</i></p>
<p>
Was Zahlen so alles zählen können, sieht man an der folgenden Sammlung: lauter Zitate aus
bekannten und unbekannteren Büchern, Gedichten, Texten, Liedern:
</p><p>
<b>Tunnel</b><br>Um den Berg herum schlängelten sich verschiedene Wege mit kleinen
Brücken und Durchfahrten. Außerdem gab es auch noch ein
kurvenreiches Eisenbahngleis. Es lief durch <b>x</b><sub><b>1</b></sub> Tunnel, die kreuz
und quer durch den Berg und seine beiden Gipfel fuhren.</p>
<p>
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Hinweis hat etwas mit Per Anhalter durch die Galaxis zu tun, aber ich kann natürlich keine Aussage darüber treffen, ob er hilfreich ist... Aber ich gebe als Tipp: Unbedingt selber nachrechnen Big Laugh

Mir fehlen noch genau zwei Zahlen, nämlich x_2 und x_4...


EDIT: Die heutige Aufgabe geht in die Wertung mit ein!

Zitat Frau Biermann:
Zitat:
Fragt doch mal ein paar Leute aus Eurer Umgebung, vielleicht wissen die wo es her ist? Omas und Opas haben meist noch ein paar Bücher mehr gelesen...


Ganz toll Ansage



Gruß, therisen
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Der Hinweis hat etwas mit Per Anhalter durch die Galaxis zu tun, aber ich kann natürlich keine Aussage darüber treffen, ob er hilfreich ist... Aber ich gebe als Tipp: Unbedingt selber nachrechnen Big Laugh

Mir fehlen noch genau zwei Zahlen, nämlich x_2 und x_4...

Schöne Sache, die beiden Zahlen fehlen mir auch noch, also jetzt ist die Frage wer am besten raten kann. Wie viele Saucen kann ein Mensch eigentlich kochen können? Bei den anderen Sachen konnte man ja noch schätzen aber hier ...
EditBig Laugh u hast mit deinem Tipp wahrscheinlich recht, aber ist damit die Buchversion oder die Kinoversion gemeint?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich richtige deute, was du geschrieben hast... Mein erster Tipp war dann wohl mehr auf den Inhalt bezogen, aber ich hab jetzt das angekreuzt, was mit dem Inhalt nichts mehr zu tun hat und du evt. mit Kinoversion gemeint hast.


Gruß, therisen



PS: Frohe Weihnachten Big Laugh
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gebs jetzt wirklich bald auf, ich habe 10 Zahlen gefunden, aber sie passen nicht so ganz oder ich bin nicht mehr in der Lage 10 Zahlen zu addieren, also muss wohl eine der Zahlen falsch sein traurig
Edit:Jetzt hab ich endlich raus. Hammer und meine Lösung steht unter den möglichen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nach Einsendeschluss hier mal meine Antworten.



Zeitstrafen habe ich keine, aber ob all diese Antworten richtig sind, dafür lege ich meine Hände nicht ins Feuer. Augenzwinkern
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Arthur,

größtenteils habe ich die gleichen Antworten. Könntest du bitte deinen Lösungsweg zu Aufgabe 18 posten? Ich hatte nämlich erst deine Lösung, hab dann aber nach Weihnachten ein kleines C++ Programm geschrieben, dass das ganze simuliert und daraufhin für 1,60m gestimmt.


Bei Aufgabe 21 habe ich übrigens Antwort 8 gewählt, ich werde später mal meinen Weg posten.


Gruß, therisen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe

http://de.wikipedia.org/wiki/Radiodrome

Wenn man so rechnet, kommt als Grenze genau 1.50 m heraus. Wenn die Matheon-Leute das so interpretieren, dass dann die Katze die Maus erwischt, habe ich Pech und du Glück gehabt. Augenzwinkern
Allerdings fände ich bei dieser Interpretation die Formulierung

"Wäre sie auch nur ein bisschen näher gewesen, hätte sie mich gefangen."

ziemlich arglistig - schließlich hat bei 1.60 m die Maus fast 10 Zentimeter Reserve...
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist dann aber sehr gemein von matheon, da ich 10^4 Schritte ("Hüpfer" der Maus) simuliert habe und wenn ich mich recht erinnere (hab gerade keinen Zugriff auf "meinen" Rechner) bei ca. 9999 die Katze die Maus erwischt hat (wahrscheinlich Rechenungenauigkeit, nach dem Hinweis auf Radiodrome)... Ich kam dann zu der Annahme, dass 1,50m wohl genau die Grenze ist, wo die Maus noch gefressen wird Ansage Bin mal auf die Auflösung gespannt smile



Gruß, therisen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 21 hab ich aus lauter Ärger über die wechselnden Interpretationsauffassungen nicht weiter nachgesucht. Bin aber sehr gespannt, wie man 10 Verbindungen ziehen kann, die sich nicht berühren (außer an den Endstationen) - ich bin zu blind, um das zu sehen.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das war meine Lösung:

1) andros-tzia-serifos
2) serifos-milos-...-ios
3) ios-santorini-...-astipalea
4) astipalea-nisyros-...-patmos
5) patmos-astipalea (der kürzeste weg (gerade))
6) astipalea-naxos (wieder der kürzeste weg, also über amorgos)
7) ios-naxos (direkter weg)
8) andros-tinos-naxos
9) andros-siros-serifos
10) ios-paros-naxos

Ich hab das jetzt nicht nochmal nachgeprüft, das überlasse ich euch Big Laugh

Gruß, therisen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig. Na dann kann ich meine Hoffnungen auf volle Punktzahl (geschweige denn Preis) begraben. traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
meines erachtens gibt es keine lösung

basta Augenzwinkern

jaja, wenn man die j so formuliert als "das ganze jahr brav (gewesen?) bin" gelten lässt, dann hätte ich damals auch eine lösung gefunden
Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur, du brauchst nicht traurig zu sein, denn du hast doch noch alles richtig!
Die Diskussion zur Aufgabe 21 im Forum war auch etwas konfus. Am 21. hat Frau Biermann nämlich noch gesagt, zwei "verschiedene" Verbindungen zwischen zwei Filialen würden doppelt gezählt. Am nächsten Tag (!!) wurde diese Aussage von ihr selbst revidiert, nun scheint also doch Antwort 3 die richtige zu sein. Ist auch alles nochmal im Forum nachzulesen. Augenzwinkern
Ich habe dieselben Antworten wie Arthur, am Ende aber 22 Sekunden (!!) Zeitstrafe. Hammer

Gruß MSS
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Abwarten.

Erinnert mich irgendwie an die IMO 1987: Da gab es für 41 Punkte (also nur einen Punkt Verlust) bereits nur noch einen 2.Preis. Üblich ist da eher, dass man mit 35 Punkten noch einen 1.Preis kriegt.

Tja, wenn man sich im Niveau vergreift... smile
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