allgemeine binomische gleichung+pascaldreieck

29.11.2005, 17:02	philali	Auf diesen Beitrag antworten »
allgemeine binomische gleichung+pascaldreieck hey, ich bin in der 12klasse eines wirtschaftsgymnasiums und muss in mathe ein referat über allgemeine binomische gleichungen und das pascalsche dreieck halten.es sollte sich zusätzlich zum thema stochastik beziehen. ich habe bereits einiges an material zusammengetragen und schon zusammenhänge zwischen dem dreieck und den binomischen formeln sowie der kombinatorik (n über k) entdeckt. das problem ist dass ich auch aufgaben für die klasse bringen müsste und ich überhaupt keine passenden gefunden habe. könntet ihr mir vielleicht internetseiten oder selbstentwickelte aufgaben schreiben, mit denen ich die klasse ins thema einführen könnte oder einfach schauen könnte ob sie das thema verstanden haben? ausserdem wäre es sehr hilfreich wenn ihr mir vielleicht tipps zur strukturierung und/oder zum vortrag geben könntet. da ich 45min vortragen muss(inkl aufgaben) könnte ich auch noch die fibonacci und dreieckzahlen einbringen... wäre dies lohnenswert? vielen dank im voraus
29.11.2005, 17:24	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Heißt das Thema wirklich "binomische Gleichung"? Oder vielleicht nicht eher "binomischer (Lehr-)Satz"? Hier geht es um eine Verallgemeinerung der binomischen Formel $\begin{eqnarray} (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a+b)^3 = \text{???} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vdots \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a+b)^n = \text{???} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vdots \end{eqnarray}$ Der zur Stochastik nächstliegende Zusammenhang sind sicher die Binomialkoeffizienten (Kombinatorik) und die Binomialverteilung. Die Fibonacci-Zahlen und Ähnliches gehören da eher nicht hin. Das würde zu weit vom Thema wegführen.
29.11.2005, 17:53	philali	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine binomische Gleichung und Pascaldreieck wurde mir vom Lehrer angegeben. das mit den Binominalkoeffizienten, aus denen das pascalsche dreieck besteht habe ich bereits verstanden, und auch wie man von der kombinatorik auf die Binominalkoeffizienten kommt. also ich habe die Problematik des Themenbereichs größtenteils verstanden.(hoffe ich ) das problem ist nur,... 1: ich weiss nicht wie ich an das referat angehen soll (z.b. zuerst eine pascalbiografie und dann das dreieck oder zuerst die binomischen Gleichungen usw) 2: was für Aufgaben stelle ich meinen Mitschülern damit es nicht zu schwer wird, es aber immer noch anspruchsvoll ist. vielleicht könntet ihr mir dabei helfen?
29.11.2005, 18:26	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht kannst du ja so anfangen, daß du einen Mitschüler bittest, $\begin{eqnarray} (x+y)^3 \end{eqnarray}$ klammerfrei zu schreiben. Dann wird hoffentlich allen das Problem bewußt, das einem hiermit beschert wird.

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