Integral

29.11.2005, 18:18	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \dx \equiv \int f(x) \dx ??? \end{eqnarray}$
29.11.2005, 18:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hübsche LATEX-Graphik.
29.11.2005, 18:21	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
is das nu so, oder nicht?
29.11.2005, 18:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist genau deine Frage?
29.11.2005, 18:25	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das unbestimmte Integral identisch mit dem bestimmten von $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ ?
29.11.2005, 18:30	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt verstehe ich, worum es geht. Die Antwort ist NEIN. Das unbestimmte Integral ist einfach ein Zeichen für "Bestimme die Stammfunktion von ...". Das Ergebnis ist also eine Funktion (strenggenommen eine Funktionenmenge, denn man hat die Freiheit, über eine additive Konstante zu verfügen). Das uneigentliche Integral von $\begin{eqnarray} - \infty \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ dagegen ist ein Hilfeschrei: "Bitte untersuche mich auf Konvergenz!" Und bei Konvergenz ist es ein konkreter Zahlwert.
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29.11.2005, 18:31	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
ahja - alles klar - vielen Dank
29.11.2005, 18:42	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
[ich weiß, dass keine Doppelposts gemocht werden, aber sonst hätte es kein Mensch mehr angeschaut - sorry! - http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=24790] Ich knüpf einfach hier an - dann brauch ich kein neues Thema aufmachen! Konvergiert oder divergiert das da: $\begin{eqnarray} \lim_{n\to\infty}[e^{-a\cdot n^2}\cdot e^{b\cdot n} \cdot (-2a\cdot n + b)] \end{eqnarray}$ es müsste konvergieren wegen $\begin{eqnarray} e^{-a\cdot n^2} \end{eqnarray}$ , oder?
29.11.2005, 20:10	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \operatorname e^{-an^2}\operatorname e^{bn}=\left(\frac{\operatorname e^b}{\operatorname e^{an}}\right)^n \end{eqnarray}$ sollte helfen. Gruß MSS

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