Partielle Integration |
29.11.2005, 18:35 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Partielle Integration Ich muss folgende Integrale berechnen und jeweils eine Stammfunktion zum Integranden angeben... a) b) c) d) e) f) g) h) Die Regel haben wir so aufgeschrieben bekommen: zu a) stimmt das so?? |
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29.11.2005, 18:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis auf ein gelegentlich "verschlucktes" ist das korrekt. Übrigens: Mache doch einfach die Probe durch Ableiten. |
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29.11.2005, 18:40 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Stammfunktion ist quasi eine aufleitung der Funktion, auch wenn man das normal nicht so sagt, verwende ich den begriff mal, da man es verstehen kann. zb. x² hat die Stammfunktion 1/3 x³ (nachprüfbar indem man das ableitet) e^x hätte die Stammfunktin e^x da e^x abgeleitet auch e^x ist. So jetzt bau dir das ganze mal zusammen |
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29.11.2005, 18:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration stimmt, mache die probe durch differenzieren der stammfunktion! werner |
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29.11.2005, 18:44 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
juhuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu eigentlich kapiere ich diese regel net, aber ist ja egal, und ne probe ich muss doch noch die 7 andere aufgaben ausrechnen. ich werde sie einfach nacheinander hier reinstelle, wenn ich die alle überhaupt hinbekomme.....ok? und wo hab ich ein dx vergessen?? und fürs integral ausrechnen, soll ich jetzt in diese "Aufleitung" a und b einsetzen, aber dann kann ich ja gar nicht zusammenfassen oder? |
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29.11.2005, 18:59 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) .... ? wie kann man denn lnx anders schreiben?? e^x? hä? was kommt denn bei c? wie rechne ich das? |
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29.11.2005, 19:00 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sagen wir Stammfunktion. Du musst die obere Grenze in die Stammfunktion einsetzen und mit der unteren Grenze subtrahiern. |
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29.11.2005, 19:03 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das weiß ich..... und jetzt?! |
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29.11.2005, 19:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) stimmt. Und c) wird man nicht herausbekommen, wenn man den Trick nicht kennt. Wähle in der Formel für die partielle Integration . Denke beim Ableiten von an die Kettenregel. |
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29.11.2005, 19:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) stimmt, jetzt mut halt einmal für x = a einsetzen und dann x = b und subtrahieren. c) mit u´= 1 werner pardon, steht eh schon da |
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29.11.2005, 19:13 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe das mit nicht. was ist denn die innere ableitung?? 0 ? EDIT:c) ... kommt da dann raus? |
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29.11.2005, 19:23 | -felix- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, kommt nicht raus. Nochmal zur Ableitung: Also EDIT: Tippfehler ausgebessert, danke werner |
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29.11.2005, 19:25 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe ich trotzdem nicht irgendwie hab ichs nicht mit diesem doofen ln |
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29.11.2005, 19:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du dich da nicht am schluß vertippt? werner |
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29.11.2005, 19:42 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d kann ich genauso wenig wie c aber e) hab ich jetzt: richtig? |
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29.11.2005, 20:24 | -felix- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. |
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29.11.2005, 23:57 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst d) nicht ? \\edit: scharrn geschrieben, wer lesen kann ist klar im vorteil!! aber nachdem ichs nun richtig gesehn hab: wie wäre ne subtitution ? u=ln(x) zum beispiel ... servus \\edit2: nachdems ja mit partiell int. gehen soll: wir wäre es mit g'(x)=1/x und f(x) = ln(x) ? dann hast du \int~g'(x)f(x)dx dastehn das sich auch nicht schwer lösen lässt .. servus \\edit3: ja nochmal ich ^^ die lösung für c steht doch in leopolds bzw werners schon da ?! nurnoch stures anwenden ! |
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30.11.2005, 16:05 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie mache ich denn die Auf- oder Ableitung von ? |
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30.11.2005, 16:07 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt nicht Aufleitung, sondern Integration... zur Ableitung: für die Stammfunktion schreibe so: und verwende partielle Integration. mfG 20 |
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30.11.2005, 16:11 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid....INTEGRATION besser so? ;-) wieso ist die ableitung von ln x => 1/x wie formt man das denn um, dass man auf 1/x kommt? |
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30.11.2005, 16:31 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh... ich weiß es nicht. könnte man vielleicht über den differenzenquotienten machen... hab bei wiki auch nichts gefunden... mfG 20 |
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30.11.2005, 16:33 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schade.... weil ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, weil wir die ableitung davon auch nie im unterricht gemacht haben 1/x ist ja eigentlich aber wie soll man von lnx auf kommen ?! |
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30.11.2005, 16:34 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt eine formel für die ableitung der umkehrfunktion. ln ist ja die umkehrfunktion von e^x. damit müsste es gehen. mfG 20 edit: |
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30.11.2005, 16:35 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben die ableituntg von umkehrfunktionen (noch?!) nicht gemacht |
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30.11.2005, 16:38 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh... wir haben in der Schule glaube ich einfach gesagt, das ist so mit der Formel (siehe edit oben) geht das ganz einfach: da abgeleitet wieder ist. mfG 20 |
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30.11.2005, 16:39 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm na gut, in meiner formelsammlung steht auch dass die ableitung 1/x ist, wenn mich jmd. fragt woher ich das weiß, sag ich einfach, das steht in der formelsammlung |
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30.11.2005, 16:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
30.11.2005, 18:06 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit d) hab ich ein problem.... 1. Frage: ist das richtig? 2. frage: muss ich jetzt das Integral gaaaanz rechts auch nochmal integrieren?? oder kann ich das folgendermaßen machen.... 3. Frage: stimmt das dann so mit dem (lnx)^2 |
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30.11.2005, 19:33 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jepp mfG 20 |
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