Herleitung der Additionstheoreme über die Euler-Identität

30.11.2005, 12:35	Moza	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung der Additionstheoreme über die Euler-Identität Hallo Leute. Ich versuche grade verzweifelt die Additionstheoreme zu beweisen mittels Euler-Identität (Euler Formel) wo ja der Ursprung der Add.Theoreme liegt aber ich komm einfach nicht drauf wie ich z.B. sin(x) + sin(y) == 2 * sin((x+y)/2) * cos((x-y)/2) in der Euler-Identität ausdrücken kann. Naja vielleicht weiss ja jemand von euch weiter.
30.11.2005, 15:28	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung der Additionstheoreme über die Euler-Identität Schreibe so: $\begin{eqnarray} e^{ix} = e^{i\frac{x+y}{2}} \cdot e^{i\frac{x-y}{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{iy} = e^{i\frac{x+y}{2}} \cdot e^{i\frac{-x+y}{2}} \end{eqnarray}$ Jetzt addiere beide Seiten und klammere rechts e^(i(x+y)/2) aus. Noch etwas rechnen und dann die Imaginärteile vergleichen.
30.11.2005, 16:19	Moza	Auf diesen Beitrag antworten »
Suupervielen dank!

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