Komplexe Wurzeln

30.11.2005, 16:32	holographics	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Wurzeln Also ich suche das ergebnis $\begin{eqnarray} z^3=1 \end{eqnarray}$ nach der Formel zum Wurzelziehen ist $\begin{eqnarray} z^n=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\mid a\mid e^{iphi} \end{eqnarray}$ Wie komm ich auf phi? In meinem Buch steht: $\begin{eqnarray} z^2=-1 \end{eqnarray}$ daraus folgt a=-1(noch nachvolliehbar)= $\begin{eqnarray} e^{i\pi} \end{eqnarray}$ (????)
30.11.2005, 21:40	Jochen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich geb Dir mal "minimale Hilfe": Die n-ten Einheitswurzeln erfüllen/lösen die Gleichung $\begin{eqnarray} z^n = 1 \end{eqnarray}$ . Noch eine kleine Anmerkung: Was beschreibt denn die Abbildung $\begin{eqnarray} C \rightarrow C, t \mapsto e^ {it} \end{eqnarray}$ ? C sind hier die komplexen Zahlen... \C is nich der richtige LaTeX Befehl? schäm
30.11.2005, 21:47	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schau dir dazu doch mal den [Workshop] Komplexe Zahlen an. Gruß, therisen
01.12.2005, 17:48	holographics	Auf diesen Beitrag antworten »
Also irgendwie hab ich bei dem Thema ein Brett vorm Kopf. Den Workshop hab ich mir auch schon angeschaut, aber da steht das selbe wie in meinem Mathebuch. Whrscheinlich überlese ich die Information die ich dazu brauch immer. Für phi hab ich bei mir stehen: $\begin{eqnarray} arctan(phi)=\frac{x}{y} \end{eqnarray}$ , wobei z=x+iy ist. Bei Z=1 wäre x=1 und y=0.Daraus folgt x/y ist nicht berechenbar. Ich glaub irgenwo in dieser Aussage ist bei mir der Wurm drin.

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