Definitionsverhalten eines Graphs |
| 16.04.2004, 13:11 | BladeSmith | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Definitionsverhalten eines Graphs f(x)= 1-x² -------- 4-2x Davon muß der linkseitige und rechtsseitige limes bestimmt werden. Wer hat ne Lösung. Und bitte, erklärt mir auch wie ihr zum ergebnis gekommen seid. |
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| 16.04.2004, 13:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verhalten bei Definitionslücken 1. Schritt: Untersuche, wo der Nenner 0 wird. Dort befindet sich eine Definitionslücke a. 2. Schritt: Was macht der Zähler bei a? (Wenn der Zähler bei a auch 0 wird, dann kann man den Bruch durch einen Linearfaktor kürzen.) Du mußt dir nur merken, ob der Zähler bei a positiv oder negativ wird. 3. Schritt: Nähere dich von rechts der Definitionslücke a (einfach Werte einsetzen, die etwas größer als a, aber fast a sind). Ist der Nenner positiv oder negativ? Jetzt mußt du nur die beiden Vorzeichen aus dem 2. und 3. Schritt kombinieren und erkennst, ob's gegen +Unendlich oder gegen -Unendlich geht. 4. Schritt: Nähere dich von links der Definitionslücke a (einfach Werte einsetzen, die etwas kleiner als a, aber fast a sind). Ist der Nenner positiv oder negativ? Jetzt mußt du nur die beiden Vorzeichen aus dem 2. und 4. Schritt kombinieren und erkennst, ob's gegen +Unendlich oder gegen -Unendlich geht. |
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| 16.04.2004, 13:40 | BladeSmith | Auf diesen Beitrag antworten » |
aja, kannste das auch mal anhand von ner Rechnung machen? ich glaub dann wirds etwas klarer |
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| 16.04.2004, 14:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Der Nenner wird 0 bei 2 (denn: 4-2·2=0) und nur dort, also ist 2 die Definitionslücke. 2. Bei 2 ist der Zähler 1-2² = -3, also NEGATIV (merken!) 3. Setze x = 2+0.001 = 2.001 in den Nenner ein: 4-2·2.001 wird NEGATIV, aber fast 0 Aus 2. und 3. folgt: Für x gegen 2 von rechts strebt f(x) gegen PLUS Unendlich (NEGATIV/NEGATIV ist POSITIV) 4. Setze x = 2-0.001 = 1.999 in den Nenner ein: 4-2·1,999 wird POSITIV, aber fast 0 Aus 2. und 4. folgt: Für x gegen 2 von links strebt f(x) gegen MINUS Unendlich (NEGATIV/POSITIV ist NEGATIV) |
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| 16.04.2004, 17:13 | BladeSmith | Auf diesen Beitrag antworten » |
na endlich. Vielen Dank. Allmälich kapier ich das endlich |
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