binominal Erwartungswert

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Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »
binominal Erwartungswert
Hallo, ich habe ein Problem bei der Herleitung von dem binominal Erwartungswert. Ich kann nicht nachvollziehen, warum folgendes passiert:

(n über x)= n!/ (x!*(n-x)!)

=n*(n-1)! / [x!*((n-1)-(x-1))!]

wo kommt nun das einzelne n zustande?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

suchst du den erwartungswert von der binomialverteilung? was für ein einzelnes n?

bil
 
 
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Das n, welches gleich direkt in der 2. Zeile nach dem Gleichheitszeichen kommt. Ich brauche das für den Beweis vom ERwartungswert. Also damit ich auf E(X)= n *p komme...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

aha...
ich weiss zwar nicht wie du über diese umformungen den erwartungswert der binomialverteilung bestimmen willst aber vll ist es ja nur ein nebenteil oder sowas. auf jeden fall das erste n kommt so zu stande:

n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1 das ist ja die definition von der fakultät
das heisst
n!=n*(n-1)! da (n-1)!=(n-1)*(n-2)*...*1

verstanden?
gruss bil
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie komme ich am ende auf n/x* (n-1) / (n-2) ?????Ich hoffe ich nerve nicht...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

was du da stehen hast ist eh falsch aber ich weiss ja was du meinstAugenzwinkern
also:
Zitat:
(n über x)= n!/ (x!*(n-x)!)

=n*(n-1)! / [x!*((n-1)-(x-1))!]


also wie der zähler zustande gekommen ist haben wir ja gerade geklärt und der nenner kommt so zustande:

((n-1)-(x-1))!=(n-1-x+1)!=(n-x)!

darauf hättest du auch selber kommen könnenAugenzwinkern

gruss bil
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

ok das hab ich verstanden....das ist ja super leicht..warum bin ich nur nicht darauf gekommenAugenzwinkern aber eins noch...kannst du nochmal bitte erklären wie nun der zähler zustande kommt?danke danke
bil Auf diesen Beitrag antworten »

wenn dir der binomialkoeffizient im allgmeinen noch probleme macht kannst dir das auch durchlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

und was mir noch nicht klar ist, wie am ende n/x zustande kommt???
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ok
du willst also wissen wieso
n!=n*(n-1)!

bsp:
8!=8*(8-1)!
8!=8*7*6*5*4*3*2*1 nach definition.
8*(8-1)!=8*(7)!=8* 7*6*5*4*3*2*1=====8!
also gilt
n!=n-(n-1)!

verstanden?

gruss bil
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Franzi1986
und was mir noch nicht klar ist, wie am ende n/x zustande kommt???


wo kommt das zustande?
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich schon verstanden was ich meinte ist:

n*(n-1)! / (x!*(n-x)!)

und daraus soll werden:

n/x * ((n-1) über (x-1))
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ok, darauf muss man erstmal kommenAugenzwinkern
also jetzt muss ich wohl doch das latex auspacken, naja...

das ist die definition

also ist

weil





und jetzt solltest du es sehen....

gruss bil
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe nicht den schritt zu n/x...warum????
bil Auf diesen Beitrag antworten »



das es das gleiche ist, hast du verstanden oder?
jetzt kann man einfach n/x rausholen. ist ja ein multiplikation. schau dir am besten nochmal alle schritte von mir genau an. ohne das n/x wäre es ja nicht mehr das gleiche...
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

also vielen vielen dankAugenzwinkern das ist echt so nett von dir....bist richtig hilfsbereit, find ich echt gut. hoffe wir treffen uns noch mal online....also bis bald und gute nacht ach ja ich bin grad über ne freundin eingeloggt...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

nichts zu danken... bis zur nächsten frage...

gruss bil
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