Ableitung (Quotient) - Seite 2

02.12.2005, 17:12

mercany

Zitat:

Original von Zoey
ich könnte eine machen, aber da ich weiß, dass es keine wendepunkte gibt, muss ich es ja nicht machen, aber wenn du es willst kann ich es machen.....die ist dann bestimmt wieder erstmal falsch Big Laugh

Ich will garnichts und zwingen tue ich dich auch zu nichts! Augenzwinkern

War halt nur ne Frage.

Ist ganz und allein dir überlassen!

Gruß, mercany

02.12.2005, 17:18

brunsi

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IIICh will die nächste ABleitung sehen, ich will die nächste Ableitung sehn. schalalala Big Laugh

02.12.2005, 17:20

Gioiello

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jahaaaa jetzt warte doch mal, ich bin nun nicht mal so schnell wie ihr, GEDULD BITTE.... Teufel

EDIT: NEEE ich krieg sie nicht hin tut mir leid

02.12.2005, 17:48

hxh

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wo liegt das prob?

02.12.2005, 17:58

Gioiello

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"mein" nenner kürzt sich weg Big Laugh

und ich weiß, dass das falsch ist
aber ich brauche die 3. ableitung nicht (das will brunsi haben Big Laugh

:P)

02.12.2005, 18:08

brunsi

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dann helf ich dir mal eben ein wenig:

die schwierigkeit liegt sicherlich hier: $\begin{eqnarray*} v(x)=(e^x-e^{-x})^3 \end{eqnarray*}$ ???

Hier musst du auch die kettenregel anwenden. Dazu versucht man die Funktion so einfach wie möglich zu gestalten und auf ein Grundintegral zu überführen.Dies geschieht mit Substitution:

das ist deine Innere Funktion
$\begin{eqnarray*} u=e^x-e^{-x} \end{eqnarray*}$ hier Bildest du nun die Ableitung--> $\begin{eqnarray*} u'(x)=e^x+e^{-x} \end{eqnarray*}$

dann ist ja deine Äußere Funktion:

$\begin{eqnarray*} v(u)=(u)^3 \end{eqnarray*}$ hier bildest du nun die Ableitung---> $\begin{eqnarray*} v'(u)=3\cdot (u)^2 \end{eqnarray*}$

nun substutuierst du $\begin{eqnarray*} u \end{eqnarray*}$ wieder in $\begin{eqnarray*} v'(u) \end{eqnarray*}$

und erhälst $\begin{eqnarray*} v'(x)=3\cdot (e^x-e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$ . DIESE Funktion musst du nun noch mit deiner $\begin{eqnarray*} INNEREN ABLEITUNG \end{eqnarray*}$ multiplizieren und erhälst dann als "Endableitung":

$\begin{eqnarray*} v'(x)=3\cdot (e^x-e^{-x})^2\cdot (e^x+e^{-x}) \end{eqnarray*}$

\\edit by mercany: Latex verbessert!

02.12.2005, 18:18

Gioiello

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schau mal, kannst du mir sagen, was ich hier zusammenfassen kann und was nicht UND wie ich es zusammenfassen kann.....und ob das überhaupt richtig ist

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(e^x-e^{-x})^3*8*(e^x-e^{-x})-8*(e^x+e^{-x})*(e^x+e^{-x})*3*(e^x-e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^6} \end{eqnarray*}$

EDIT: korrigiert

02.12.2005, 18:32

brunsi

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du hast im Zähler im term hinter dem minuszeichen ein hoch 2 bei diesem term vergessen:

$\begin{eqnarray*} (e^x-e^{-x}) \end{eqnarray*}$

also da mus noch hinter die klammer das hoch 2 dann müsste es richtig sein.

und anschließend klammerst du aus beiden termen des Zählers:

$\begin{eqnarray*} (e^x-e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$ aus.

02.12.2005, 18:41

Gioiello

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kommt da vielleicht folgendes raus...

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{-16*(e^{4x}+e^{-4x})}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

02.12.2005, 20:46

mercany

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Zitat:

Original von Zoey
$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(e^x-e^{-x})^3*8*(e^x-e^{-x})-8*(e^x+e^{-x})*(e^x+e^{-x})*3*(e^x-e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^6} \end{eqnarray*}$

Soweit ist schonmal richtig! Freude

Hier

Zitat:

Original von Zoey
$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{-16*(e^{4x}+e^{-4x})}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

wirds allerdings falsch!

Wie hast du denn zusammengefasst?

Beachte, das du hier schön kürzen kannst!!

Gruß, mercany

02.12.2005, 21:53

Gioiello

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vielleicht so.....?

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=-\frac{16*(e^x+e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

Sorry, ich bin zuu dumm für diese welt... traurig

02.12.2005, 23:13

mercany

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Zitat:

Original von Zoey
vielleicht so.....?

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=-\frac{16*(e^x+e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

Sorry, ich bin zuu dumm für diese welt... traurig

Wie kommst du darauf?

Sag doch einfach mal, was du wie zusammengefasst hast?!

03.12.2005, 11:39

Gioiello

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So...ich GLAUBE ich habs Big Laugh

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{8}{(e^x-e^{-x})^2}-\frac{24*(e^x+e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

Das problem war hier >>> Differenzen und Summen, kürzen nur die Dummen!

Ich bin Dumm!!!

03.12.2005, 14:40

brunsi

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ich habe noch was anderes raus.

für mcih steht im Zähler nur eine negartive zahl und im Nenner $\begin{eqnarray*} (e^x-e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$

kommste auch drauf?

03.12.2005, 14:48

Gioiello

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Na nu....ich werd verrückt....... Ansage

MERCANY WO BIST DUUUU??? sag mir BITTE die richtige Ableitung, sonst zweifel ich noch an mir, dass ich wohl einen falschen LK-Kurs gewählt habe...

03.12.2005, 14:56

brunsi

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fasse mal bitte im zähler den term links vom Minus zusammen, was kommt raus??

welcher klammerausdruck kommt im zähler sowohl rechts als auch links vom Minus vor? den klammerst du dann nämlich erst einmal aus.

03.12.2005, 15:13

Gioiello

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ich habe meine ableitung zeichnen lassen, und die stimmt mit der ableitung, die das programm ausrechnet, überein...

aber ich verstehe nicht was du von mir willst brunsi verwirrt

:-(

EDIT: Sag mir mal, was du für ne Ableitung hast, dann überprüfe ich das mal, mit "meinem" tollen programm, ob deine richtig ist ok? :-)

03.12.2005, 15:40

brunsi

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ich habe $\begin{eqnarray*} \frac{-64}{(e^x-e^{-x})^2} \end{eqnarray*}$ heraus.

das ist das, was laut deinem bruch herauskommnen müsste, wenn ich es vereinfache:

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(e^x-e^{-x})^4*8-24*(e^x+e^{-x})^2*(e^x-e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^6} \end{eqnarray*}$

03.12.2005, 15:51

Gioiello

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hmm neee....ich hab das in Derive zeichnen lassen, da stimmt der graph von deiner ableitung mit dem von derive nicht überein...

Wie kommst du eigentlich auf -64?
und wo ist der term $\begin{eqnarray*} (e^x+e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$ hin?

Mach nicht den folgen fehler "Differenzen und Summen, kürzen nur die Dummen!" (so wie ich)
das sind ja eigentlich 2 terme, weil dazwischen ein Minus ist, da hab ich das aufgeteilt, und dann gekürzt....

03.12.2005, 16:07

brunsi

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ich hab im zähler in beiden Summanden den term $\begin{eqnarray*} (e^x-e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$ ausgeklammert und mit dem nenner gekürzt.

anschließend habe ich die verbleibenden Binomischen Formeln ausmultipliziert und zusammengefasst. aber ich sehe gerade, dass ich den Faktor drei nicht mitberücksichtigt habe.

den habe ich wieder einmal unterschlagen Kotzen

bin ich wieder konzentriert Big Laugh

dann bleibt natürlich noch etwas mehr im Zähler stehen stehen, nämlich genau:

$\begin{eqnarray*} -16(e^{2x}+e^{-2x}) \end{eqnarray*}$

03.12.2005, 16:10

Gioiello

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schreib bitte immer deine volle ableitung hier rein, dann kann ich sie nämlich auch gleich überprüfen....ich überprüfe meine ja auch immer

Derive ist echt toll.....nur der schreibt die ableitungen ein bissi anders (als ich), aber ich kontrolliere das immer durch die graphen.

03.12.2005, 16:21

brunsi

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$\begin{eqnarray*} \frac{-16(e^{2x}+e^{-2x})}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$

hast du das auch???

03.12.2005, 16:39

Gioiello

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Meine ableitung ist so.....

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{8}{(e^x-e^{-x})^2}-\frac{24*(e^x+e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^4} \end{eqnarray*}$ verwirrt

EDIT: Deine ist immer noch nicht richtig sagt mir Derive

03.12.2005, 16:42

brunsi

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ich muss noch mal drüber nachdenken, hab sicherlich wieder nen schusselfehler drin. poste montag mal die 3.Ableitung rein, wobei ich langsam, denke, dass ich das doch lieber vorher alles mit papier und stift machen sollte um michnciht dauernd zu verzetteln.

03.12.2005, 16:45

Gioiello

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ja mach das.....ich werde warten :-) Wink

vielleicht kommt mercany irgendwann und sagt uns, welche ableitung richtig ist ^^

03.12.2005, 16:48

20_Cent

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bin zwar nicht mercany, aber ich sage:
zoey's ableitung ist richtig.
mfG 20

03.12.2005, 16:54

mercany

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Zitat:

Original von 20_Cent
bin zwar nicht mercany, aber ich sage:
zoey's ableitung ist richtig.
mfG 20

Danke Oli, für die Vertretung. Augenzwinkern

Dem schliesse ich mich dann mal an!

Gruß, mercany

03.12.2005, 16:59

Gioiello

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JUHUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU
Nach 2 Durchgängen hab ichs endlich und das auch noch richtig Tanzen

*stolz bin*

i know i'm craaaaaaaaaaaaaazy Big Laugh

EDIT: sorry für diesen beitrag, aber das musste jetzt sein Mit Zunge

03.12.2005, 17:02

bounce

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jo hab auch mal gerechnet ^^ schwere Geburt

cya schönen Samstag noch

03.12.2005, 17:13

Gioiello

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Eine Frage: wie zum teufel rechnet ihr das so schnell???

Na gut, kein wunder ihr beherrscht ja alle schon die Grundregeln mit euren 20, 21.....etc. Jahren.
Manchmal glauben mir einige leute nicht, dass ich mit 17 in der 12. klasse sitze, da frag ich mich, WIESO? die sagen dann immer, man bist du jung....
hmm.....verstehe ich net
glaubt ihr mir, dass ich in der 12. klasse bin??? (dumme frage)
vielleicht glauben mir das hier auch einige nicht, weil ich so dumm bin, und nicht mal richtig ableiten kann, oder mich immer so dumm stelle....naja....

03.12.2005, 17:16

20_Cent

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ich rechne nicht selber, ich lasse rechnen Augenzwinkern

mfG 20

03.12.2005, 17:21

mercany

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och, alles nur eine sache der übung! Augenzwinkern

dumm bist du sicherlich nicht, vielleicht nur etwas ungeübt.
und, ich hab bei mir in der stufe auch noch leute, die erst 17 sind.

ist also nichts besonderes....

gruß, mercany

03.12.2005, 17:30

Gioiello

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Ich kann es mir auch rechnen lassen, aber der zeigt mir dann die ableitung so komisch geschrieben Big Laugh

@Olivääääääääääär Big Laugh

Wer rechnet es dir denn vor ? Augenzwinkern

Hmm.....Ja das stimmt, ungeübt bin ich sehr, weil wir diese quotientenregel erst vor kurzem angefangen haben, genauso mit den e-Funktionen...und das ist allles so durcheinander.

Aber trotzdem sind hier viele mit 18 sehr sehr schlau, find ich super smile

Naja, ich war in der Mittelstufe auch die Jüngste aus meiner Klasse Big Laugh

Und jetzt bin ich die Zweitjüngste, auch kein riesen Unterschied ^^ In meiner Klasse sind sogar auch 24 jährige...

03.12.2005, 17:32

20_Cent

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mir ist egal, wie mir das programm die ableitung anzeigt... ich tippe einfach deine abl. ab und lass die dann genau so anzeigen... wenns klappt, dann war sie richtig Augenzwinkern

ich benutze übrigens auch derive dafür...
mfG 20

03.12.2005, 17:33

Gioiello

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wie lässt du sie dann genau so anzeigen??

Ich überprüfe das anhand von Graphen, ob meine richtig sind...

03.12.2005, 17:35

mercany

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Zitat:

Original von Zoey
Ja das stimmt, ungeübt bin ich sehr, weil wir diese quotientenregel erst vor kurzem angefangen haben, genauso mit den e-Funktionen...und das ist allles so durcheinander.

Na, da seit ihr weiter als wir!
Wir hatten das in Mathe alles noch nicht.

Gruß, mercany

03.12.2005, 17:39

20_Cent

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eintippen, enter, dann auf das = in der leiste oben, dann vereinfacht der das.
da sollte dann dasselbe stehen, da derive eine einheitliche schreibweise benutzt.
mfG 20

03.12.2005, 17:43

Gioiello

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@mercany
und woher kannst du es dann???
in welcher Klasse bist du? *total interessant bin* Big Laugh

wir haben schon sehr vieles in der kurzen zeit gemacht, alle möglichen regeln die es gibt, kettenregel, quotientenregel, produktregel, produktregel zum integrieren, integrale.....etc.
Wir müssen das alles so schnell machen, weil ich das beeeeeeeeescchhhiiissseeennneeee Zentralabi schreiben muss traurig

Ich hasse das Kultusministerium Teufel

die müssen ja immer irgendwelche neuen sachen herbei schaffen, die haben wohl auch nichts besseres zu tun

@olivÄr
Danke

03.12.2005, 17:46

20_Cent

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Zitat:

Original von Zoey
Wir müssen das alles so schnell machen, weil ich das beeeeeeeeescchhhiiissseeennneeee Zentralabi schreiben muss

das finde ich auch ziemlich unsinnig... ist genau wie die vorschnelle einführung von bachelor/master z.B. in Münster... da sind einige Leute sehr überfordert Augenzwinkern

Zitat:

olivÄr

lass das, oder ich helfe dir nicht mehr Augenzwinkern

mfG 20

03.12.2005, 17:50

mercany

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Zitat:

Original von Zoey
@mercany
und woher kannst du es dann???

Board und Eigeninitative.

Zitat:

Original von Zoey
in welcher Klasse bist du? *total interessant bin* Big Laugh