Geschwindigkeitenberechnung |
| 16.04.2004, 17:03 | yvesschneider | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geschwindigkeitenberechnung |
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| 16.04.2004, 17:42 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anton fährt mit der Geschwindigkeit x Bert fährt mit der Geschwindigkeit x+20 Beide sollen zur gleichen Zeit ankommen. Also gilt Nun kann man sich erstmal von den Brüchen befreien: 200x + 4000 = 250x 4000 = 50x x=80 Anton fährt mit 80 km/h Bert mit 100 km/h |
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| 16.04.2004, 17:57 | sandman²°°³ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, wir rechnen mit den Variablen v,s und t. v steht für die Durchschnittsgeschwindigkeit s steht für die Strecke, die zu fahren ist t steht für die dafür benötigte Zeit Die Variablen stehen im Zusammenhang v= s/t. Nach t aufgelöst: t = s/v Kommen wir zu den Zusammenhängen ([A] steht für Anton, [B] steht für Bert): s[A] = 200km s[B] = 250km t[B] = t[A] | sie sollen gleichzeitig ankommen! v[A] = v[B] - 20 | Bert ist 20km/h schneller! Nun setzen wir jeweils die Variablen von Bert und Anton in die oben genannte Formel t = s/v ein: Anton: t[A] = 200km / (v[B] - 20) | für v[A] = v[B] - 20 (siehe oben) Bert: t[B] = 250km / v[B] Da die Zeiten t[A] und t[B] gleich sein sollen setzen wir die Terme nach t[A] und t[B] gleich: t[A] = t[B] 200km / (v[B] - 20) = 250km / v[B] Dann diese Gleichung nach v[B] auflösen. Dabei erhält man v[B] = 100km/h v[B] setzt man dann wieder in die oben erwähnte Gleichung v[A] = v[B] - 20 ein und löst nach v[A] auf, was v[A] = 80km/h ergibt! Die Fahrzeiten sind bei beiden gleich, also ist die Gleichung mit der man diese ausrechnet egal. Ich nehme die Gleichung von Bert t[B] = 250km / v[B] Man setzt v[B] ein und erhält dabei t[B] = 2,5h. Dies ist auch die Zeit von Anton, also t[A] So, das wars gewesen 
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