Parabeln: Scheitelpunkt & Nullstellen ausrechnen |
28.04.2008, 16:36 | Doris073654 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabeln: Scheitelpunkt & Nullstellen ausrechnen Ich schreibe nächste woche eine Mathearbeit, und hab da noch meine schwierigkeiten mit dem ausrechnen per hand, ohne Taschenrechner, des Scheitelpunktes & der Nullstellen. Kann mir da jemand vllt. helfen? Es wäre nett wenn jemand eine Musterlösung mit der Berechnung des Scheitelpunkts und der Nullstellen (sprich wann, an welchen punkten, die Parabel die X-Achse schneidet) einschreiben könnte. Die Funktion lautet: y = 3 (x - 4)²-1,5 . Bitte jeden Rechenschrit genau erklären, ich bin da nämlich manchmal etwas schwer von begriff. VIELEN DANK! |
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28.04.2008, 16:48 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parabeln: Scheitelpunkt & Nullstellen ausrechnen willkommen im board lies doch bitte ersteinmal das Prinzip "Mathe online verstehen!". zu deiner aufgabe: die nullstellen bekommst du raus, wenn du für y=0 einsetzt. den scheitelpunkt kannst du so berechnen (siehe dein Tafelwerk): alternativ kannst du auch über die erste ableitung den extrempunkt der funktion bestimmen. dieser entspricht dem scheitelpunkt. |
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28.04.2008, 17:02 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parabeln: Scheitelpunkt & Nullstellen ausrechnen
Man kann auch über Rom und London von Hannover nach Hamburg kommen. Die Funktionsgleichung ist in Scheitelpunktform gegeben - da muss man nur ablesen. |
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28.04.2008, 17:33 | Doris073654 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Hilfe! @ ushi: danke, die Formel hat mehr schon sehr weiter geholfen, zumal wir diese im unterricht nicht hatten und wir es immer über äußerst komplizierte, für mich nicht nachvollziehbare Rechnungen gemacht haben. Vielen Dank @ TheWitch: Das man bei der Scheitelpunktform nur ablesen muss, ist mir schon klar. Jedoch verlangt unser Lehrer in der Klausur eine Erechnung des Scheitelpunktes. Es zählt für ihn nicht, wenn wir es aus der Scheitpunktform ablesen. Daher fragte ich nach Berechnung des Scheitelpunkts Lg, Doris |
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28.04.2008, 17:38 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ihr den Scheitelpunkt berechnen sollt, dann ist die Funktionsgleichung in allgemeiner Form gegeben (anders als in deiner Aufgabe oben). Und dann wird sich der Lehrer nicht damit zufrieden geben, wenn du diese "Formel" da oben aus dem Hut zauberst. Die ergibt sich nämlich erst durch Umformen der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform (Stichwort: quadratische Ergänzung). Der Lehrer wird die Umformung sehen wollen. |
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29.04.2008, 18:10 | Doris073654 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe die formel heute im Unterricht angewendet, und er hat sich, zumindest im Unterricht, damit zufrieden gegeben. Zu dem Stichwort quad. Ergänzung.. genau damit machen wiir das! vllt. kann ich mal kurz eine beispielaufgabe posten., die wir in der schule gemeinsam gerechnet haben, und die ich nich so ganz nachvollziehen kann. y= - 56x² + 6,4x + 0,56 = - 56 * (x² + [6,4/-56] x) + 0,56 = - 56 * ( x + [3,2/- 56]) ² - ([3,2/- 56])² * - 56 + 0,56 Das Grüne ist y Das Blaue ist x ==> S(0,057 | 0,74) .. wenn iich das ganze dann aber z.B. auf y = 3x² + 2x + 1,5 anwende, klappt das bei mir niicht, ich weiiß nich so ganz warum ^.^ Lg |
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29.04.2008, 20:14 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geh ganz einfach über den normalen Weg: Das Glied a ausklammern (falls nötig, d. h. falls ), dann und Und dann eben zu einer binomischen Formel machen und zusammenfassen. Ich deinem Fall ist und c = 0,56 Mach ab hier noch einen Zwischenschritt, d. h. füge und in der Klammer hinzu und fasse erst dann zu einem Binom zusammen Rechne uns mal vor, wie du die 2. Aufgabe gemacht hast, dann können wir auch helfen. |
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