Grenzwert von Folge berechnen |
| 01.12.2005, 12:08 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert von Folge berechnen Beispiel |
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| 01.12.2005, 12:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tipp: mulitpliziere im nenner erst mal aus danach kannst du dir folgendes merken: hast du im nenner und zähler ein polynom (in n) so kürze den bruch durch den höchsten vorkommenden potenzgrad, hier n^4 teile dazu zähler UND nenner je durch n^4, und dann natürlich jeden summanden einzeln mal schauen, ob dus hinkriegst edit:
achja: was geht da gegen unendlich? ist natürlich n, nicht a! im latex machst du tiefstellungen übrigens mit _; "a_n" gibt a index n |
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| 01.12.2005, 12:34 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so...zuerst latex...wie krieg ich da das Elementzeichen? und ist das eigentlich das N für natürliche zahlen? dann zur aufgabe...ich mache mich gleich an die umformungen...aber was passiert dann. das letzte mal mathe ist bei mir schon ein wenig her daher weiß ich nicht sofort was ich wie rechnen muß um den grenzwert zu erhalten. 
daher schonmal dank im voraus. |
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| 01.12.2005, 12:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist die allgemeine anweisung für solche folgentypen! nur mut, das schaffst du schon, poste deine zwischenschritte mit! in latex: "\in" -> ist element von zeichen ja, "\mathbb N" ist das zeichen für die menge der nat. zahlen vielleicht hilft dir auch das: latexzeichen bei wikipedia |
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| 01.12.2005, 13:15 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist es denn generell so, dass ich wenn ich die rechte seite der gleichung ausrechne die lösung, also den grenzwert habe? zwischenergebnis: richtig soweit? |
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| 01.12.2005, 13:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Und jetzt n^4 ausklammern und rauskürzen. |
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| 01.12.2005, 13:52 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weiter kann ich nichts ausklammern...nicht jedes element enhält n? |
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| 01.12.2005, 13:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bedenke, dass du nicht n=unendlich einsetzen kannst, um etwas zu "berechnen" du überlegst dir aber schon, was passiert, wenn du für n immer größere zahlen einsetzt terme wie 1/n, 17/n^2 etc. gehen dann z.b. gegen 0 |
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| 01.12.2005, 13:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du sicher, daß dein Nenner stimmt? 
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| 01.12.2005, 13:59 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
korrigiert |
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| 01.12.2005, 14:01 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja die folge konvergiert gegen einen grenzwert. so sollte es wohl heißen...bei den ganzen beweisen und solchen sachen liegt es wohl daran das ich nicht gewöhnt bin etwas auszurechnen ohne einen konkreten wert...aber langsam krieg ich diese sache auf die reihe |
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| 01.12.2005, 14:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
beachte nun, dass du die grenzwerte der summanden einzeln berechnen kannst ich weiß nicht, ob ihr diese regel schon behandelt habt beachte insb, dass terme wie "konstant/n^..." gegen 0 gehen für n gegen unndlich das gilt natürlich auch für 4n^(-2) was ja nichts anderes als 4/n^2 ist jetzt rechne mal! |
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| 01.12.2005, 14:29 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid ich hab keine ahnung wie ich jetzt weiter machen sollte. das die 3 elemente (x/y^...) gegen 0 konvergieren verstehe ich jedoch. |
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| 01.12.2005, 15:04 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, die -1 bleibt -1 (ist ja kein n drin), ebenso bleibt die 3 eine 3. . und analog für alle Folgen dieses Typs. Okay? |
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| 01.12.2005, 15:09 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also konvergiert diese folge gegen ? Ich habe noch weitere Folgen in dieser Aufgabe. Ich werde diese rechnen und mit Ergebnis posten um und dann werdet ihr und ich ja sehen ob ichs begriffen hab 
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| 01.12.2005, 15:13 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-1/3 ist genau richtig!
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| 01.12.2005, 21:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verschoben |
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| 01.12.2005, 21:15 | @ndy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hej das war der anfang einer uni aufgabe...drum höhere mathematik aber ist schon okay... 
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