Unendliche Reihen =Unendliches Leiden :(

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Unendliche Reihen =Unendliches Leiden :(
Ich beschäftige mich gerade mit der Konvergenz von Unendlichen Reihen aber verstehe einfach nicht wie man da rangeht. Kann mir jmd weiterhelfen ? Tanzen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unendliche Reihen =Unendliches Leiden :(
hast du eine aufgabe dazu? wenn du dich damit beschäftigst, muss auch etwas vorhanden sein.
 
 
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Schöner Titel Big Laugh
Ich würde auch sagen, es kommt ganz auf die besondere Reihe an.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Ja,so erging es mir damals auch.Inzwischen ist mir aber der Begriff "Reihe" (ob nun unendlich oder Potenz) sehr wohlgesonnen.Augenzwinkern

Generell musst du dir klar machen,was eine unendliche Reihe eigentlich ist.Dann solltest du erkennen,wann sie konvergiert.
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naja wenn ich jetzt eine Aufgabe angebe , dann wird die Hilfestellung wohl zu allgemein sein.....gibt es nicht so ein paar Losungswege die man bei fast alles Aufgaben anwenden kann ? ist doch bei andren aufgaben meißt auch so.....
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt viele Kriterien für die Konvergenz einer Reihe: Cauchy,Monotonie,Quotienten,Wurzel,Majoranten,Minoranten,Leibniz etc. Das sind alles Kriterien.Es kommt wirklich auf die Reihe an,welches Kriterium man benutzen sollte
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kann maN die denn NUR mit diesen Kriterien lösen !?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, aber hauptsächlich geht das mit den Kriterien ganz gut. Du kannst natürlich auch auf die eigentliche Definition der Konvergenz zurückgreifen, das wird im Allgemeinen aber dann wesentlich schwieriger sein.
Ein allgemeines Verfahren gibt es bei solchen Sachen nie, das ist ähnlich wie bei Integralen. Wann einem welches Kriterium weiterhilft, muss man einfach im Gefühl habe. Und dieses Gefühl bekommt man (wie auch bei den Integralen) einfach nur durch üben, üben, üben!!!

Gruß MSS
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ok dann fang ich mall an mit demm üben üben üben Augenzwinkern
Könnt ihr mir vielleicht ein paar LEICHTE Reihen posten zu denen ich mir dann die Lösung überlege und von euch checken lasse ?

wäre echt super Wink

thx
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klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, die leichteste Reihe ist

Hier kommt es auf den Wert von q an.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Hier dann noch eine von mir:

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Danke werd mir dann morgen früh was dazu überlegen

ABER ZUR ZWEITEN soll das echt a_o sein ? nicht a_i ??
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ja soll so sein, denn hier bestimmens ich die glieder der reihe über das q
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Ergibt sich dann nicht die Partialsumme :



D.h. die Partialsumme ist nicht beschränkt , was wiederrum heißt dass die Reihe divergiert ?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso ist die Partialsumme unbeschränkt? Von welchen 's sprichst du?

Gruß MSS
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Ist a_o gleich null ? oder wie muss ich dieses a_o verstehen ?


wie von welchen qs spreche ich ?

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das frage ich dich ja, von welchen 's du sprichst! Für stimmt deine Aussage nämlich nicht!
Nein, ist nicht notwendigerweise 0, es ist einfach irgendeine feste reelle Zahl.

Gruß MSS
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ok bleiben wir ersteinmal beim ersten. Wenn |q|>1 dann läuft das ganze gegen unendlich d.h. divergent

ist |q|<1 dann läuft das ganze gegen null d.g. die reihe konvergiert gegen null
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was geht gegen 0? Woher weiß du damit, dass die Reihe dann gegen 0 konvergiert? Das kann doch nicht stimmen. Nur weil die Glieder gegen 0 konvergieren, konvergiert die Reihe noch lange nicht gegen 0 (sie muss ja nicht einmal konvergieren, s. harmonische Reihe). Z.B. konvergiert die Reihe



gegen für ! Für lässt sich der Grenzwert auch allgemein in Abhängigkeit von angeben: Er ist , was niemals ist!

Gruß MSS
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???? wo zauberst du denn dasher ? hast du icq unglücklich ? dann kann man besser darüber reden
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, das ist nunmal so. Kennst du die geometrische Summenformel?

.

Ist , so geht der Term auf der rechten Seite für gegen .

Gruß MSS
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ne die geometrische Summenformel kenne ich nicht
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll ich jetzt noch sagen, außer dass diese Formel so aussieht:

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
.

Wenn du Quotienten- und Wurzelkriterium schon kennst, dann muss dir diese Reihe einfach bekannt sein. Falls du sie noch nicht kanntest, solltest du dich unbedingt mit ihr beschäftigen, da sie eine der wichtigsten Reihen ist.

Gruß MSS
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und was ist mit der zweiten aufgabe ?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Da kannst du den Faktor einfach rausziehen:

.

Gruß MSS
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mhhh ok hast du noch weitere aufgaben ??
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe, ehrlich gesagt, keine Lust, mir hier etliche Aufgaben für dich auszudenken oder auch nur hier reinzuschreiben. Da findet man auch so genug, wenn man im Internet einfach mal sucht. Ein Buch aus der Bibliothek ausleihen, könnte auch helfen. Außerdem dürften auch Aufgaben dort stehen, wo du die Theorie her hast.

Gruß MSS
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