Ebengleichung, aber wie? |
| 01.12.2005, 20:19 | Patricio | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebengleichung, aber wie? schreibe nächste woche p3 mathe und komme nicht so richtig in die Vektorenrechnung wieder rein 
(((so meine Frageen: E1 sei die ebene, bezüglich der die Punkte P(7 |5|7) und P´(-1|1|-5) spiegelbildlich liegen. wie entwickle ich denn hier ne Ebengleichung oder Parametergleichung?? und die 2te: E3 sei parallel zu E2 und gehe durch den Punkt Q(1|1|-1) und hier? Vielen Dank, ich hab noch nicht mal en ansatz |
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| 01.12.2005, 20:22 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
zur 1. Frage: Wie steht der Vektor PP' auf die Ebene? und wo liegt wohl der Mittelpunkt der 2 Punkte? zur 2. Frage: was bedeutet es, wenn E3 zu E2 parallel ist? |
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| 01.12.2005, 20:49 | Patricio | Auf diesen Beitrag antworten » |
der mittelpunkt müsste 1/2 * (6|6|2)=(3|3|1) sein doch wie kome ich damit weiter? 2) parallel also muss sie auserhalb der ebene liegen, oder? edit: dann muss doch der richtungsvektor gleich sein??? |
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| 01.12.2005, 20:54 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
1)Der Mittelpunkt ist schonmal richtig. um weiterzukommen musst du noch wissen, wie der Vektor PP' auf der Ebene steht. 2) ich hätte da wohl ein bisschen anders fragen sollen. Überleg dir mal, was die beiden Ebenen gemeinsam haben. //edit: die Frage hast du schon in deinem Edit beantwortet. |
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| 01.12.2005, 21:03 | Patricio | Auf diesen Beitrag antworten » |
ähm....der vektor PP´ liegt doch in der Ebene Mannomann ist mein gedächtnis verschwommen 
Kann ich nicht P als stützvekor nehmen und die anderen beiden als Ortsvektoren (M-P) und (P´-P) |
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| 01.12.2005, 21:23 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
1) der Vektor PP' liegt nicht in der Ebene, sondern steht normal auf der Ebene, da es sich um eine Spiegelung handelt. Und rate mal wo der Mittelpunkt liegt. 2) du hast erkannt, dass der E3 mit E2 den Normalvektor gemeinsam hat, d.h. du kannst aus E2 den Normalvektor entnehmen, und ihn für die Erstellung der Ebene E3 verwenden. |
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| 01.12.2005, 21:58 | Patricio | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm.....ich glaub ich kriegs nicht hin
Was bedeutet "steht"? also senkrecht zur ebene und durchstößt sieß Woran erkenne ich das? |
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| 01.12.2005, 22:13 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist so definiert. wenn man einen Punkt an einer Ebene spiegelt, so wird ein Vektor, der vom Punkt P zum Mittelpunkt M, der auf der Ebene liegt, gespannt, wobei der Vektor ein Normalvektor von der Ebene ist. dann wird das Doppelte des Vektors zu P hinzuaddiert, so kommt man zu P'. Den Normalvektor PP' kannst du ausrechnen und den Mittelpunkt M hast du schon ausgerechnet. Mit diesen beiden kannst du dann die Ebenengleichung aufstellen. so ich muss jetzt schlafen gehen, hab morgen einen Test. |
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| 01.12.2005, 22:17 | Patricio | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay....ich kriegs schon hin vielen dank 
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