Fragen zur LN-Funktion

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Burny Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zur LN-Funktion
Hallo,

hab mal ein paar Fragen zur LN-Funktion:

was ist die Ableitung von f(x)= Ln 2x?
ist Ln 2x = 2ln x?
und was ist die ableitung von ln x²?

wäre nett wenn mir jemand hilft brauch ich fürs abi
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

nee...

ln(2x) = ln(2) + ln(x)

und jetzt kannst du die mit der Summenregel ableiten Augenzwinkern

ln(x²) = ln(x*x) = 2ln(x) Augenzwinkern

mfg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vorsicht bei der zweiten Umformung!

ln(x²) = 2 ln x

Das gilt nur, wenn x>0 ist!

Allgemein, also für x ungleich 0, gilt:

ln(x²) = 2 ln|x|
agnaruog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
was ist die Ableitung von f(x)= Ln 2x?

f '(x)=1/x

Zitat:
ist Ln 2x = 2ln x?

ln(2x) = ln(2) + ln(x)


Zitat:
und was ist die ableitung von ln x²?

f '(x)=2/x

Allgemein gilt:




Also:
(ln x)'=1/x * innere Ableitung
mirbach Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du schon ständig herumzetern musst, indem du den Zahlenbereich so wählst, dass es dir passt, um anderen dann Fehler vorzuwerfen, die sie gar nicht gemacht haben, mach es wenigstens richtig.

bezeichne den Hauptwert des komplexen Algorithmus mit dem Argument .

Zitat:
Original von mirbach


ist falsch. Diese Regel gilt nicht mehr, wie man leicht an



sehen kann, und wie dein weiteres Herumgerechne auch selbst beweist, denn du kommst auf eine falsche Aussage. Es ist und bleibt

.

Du kannst gerne ein Gegenbeispiel bringen, wenn du meinst...
 
 
mirbach Auf diesen Beitrag antworten »

hast recht, hab ne definition nicht beachtet und daher scheisse geschrieben. hab meinen beitrag deshalb auch schnell gelöscht, dass nicht noch mehr das lesen.
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