quadratische gleichungen + parameters. |
| 02.12.2005, 22:54 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| quadratische gleichungen + parameters. stern. wir haben im unterricht jetzt kurz .. die gleichungen gemacht. und die fallunterscheidung.. und ich denke, ich habe es nicht verstanden, dabei sahs am anfang so krass logisch aus. ich weiß noch, dass ich früher mal ne fallunterscheidung hatte bei der normalenform.. ich verstehe nicht, warum es 2 sachen für die eine gibt. es ist doch bei beidem so.. dass die D dann 1,2 oder keine lsg hat. oder. fragezeichen. |
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| 02.12.2005, 23:11 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
häää? was für Fallunterscheidungen bei der Normalenform? was ist D? Da wird man ja ganz wuschig im Kopf wenn man das zu entziffern versucht. 
Könntest du dich vielleicht dazu bewegen, dich in ganzen, verständlichen Sätzen auszudrücken? |
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| 02.12.2005, 23:14 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sì.. claro. ich denke es war so. normalform ahhh! ich weiß es nicht mehr. ich glaube aber es war wie bei der allgemeinform. also wenn D also wenn D.. hmmm! also D.. da muss D größer sein als 0 und man kriegt 0 lösung dann wenn D gleich 0 ist.. kriegt man 1 lösung dann wenn D kleiner als 0 ist.. kriegt man 2 Lösungen ich habs ja nicht verstanden mit dem t<-1 und t>-1 und -1<t<0 und und unnnnnd. |
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| 02.12.2005, 23:24 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nabend! Ich denke mal, du meinst die Fallunterscheidung der Diskriminante bei Lösungen quadratischer Gleichungen z.B. mittels pq-Formel. D = Diskriminante D < 0 --> keine Lösung, weil ein negativer Ausdruck unter der Wurzel im reelen nicht definiert ist! D = 0 --> eine Lösung, weil die Wurzel halt dadurch wegfällt und somit nur 0 als Ergebnis ergibt! D > 0 --> zwei Lösungen, weil nach dem Fundamentalsatz der Algebra jede quadratische Gleichung zwei Wurzeln (Ergebnisse) besitzt! Gruß, mercany |
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| 02.12.2005, 23:25 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein ich meine jetzt die formel 0=1/2x²+tx-1/2t |
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| 02.12.2005, 23:28 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst das ganze nur der pq-formel entsprechend umformen und dann schauen, bei welchem t die diskriminante positiv, negativ oder =0 wird! |
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| 02.12.2005, 23:28 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist aber genau das, was ich geschrieben habe! Drück dich mal deutlicher aus, was du wissen willst, sonst weiß keiner was du willst! |
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| 02.12.2005, 23:30 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann es sein, dass hinten ein t² hinkommt? |
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| 02.12.2005, 23:31 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. ich verstehe es auch nicht. wir haben ja ganz logisch bei der normalform aufgeschrieben, was du erklärt hast merci. und jetzt haben wir es für die parameters so verdammt kompliziert aufgeschrieben. es muss doch einfach einen unterschied geben zwischen der gleichung ohne t und der gleich mit t. ich glaube, ich hasse paramters :-( wir haben ja auch keine gemalt diesmal und keine gerechnet. |
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| 02.12.2005, 23:33 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
äh. nein ich habe keins im hefter aufgemalt. aber D=t²+t und dann haben wir 1) t²+t>0 2) t²+t=0 3) t²+t<0 und dann immer t(t+1)=0 und so. auaaa. |
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| 02.12.2005, 23:39 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
=> D = t^2 + t !!! und dann musst du wie schon erwähnt gucken, was du für t einsetzen musst, damit die D kleiner 0, größer 0 oder =0 wird....... |
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| 02.12.2005, 23:42 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also, alles wichtige nochmal zusammengefasst: Formel: mal 2 ergibt: wenn man jetzt die pq-Formel anwendet sieht das so aus: und jetzt ises ganz einfach. weil da ein steht kommen, wenn D>0 ist, zwei Lösungen raus, sprich zwei Nullstellen der Funktion. Wenn D=0 ist dann nur eine, da ist -t. Alles klar jetzt? |
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| 02.12.2005, 23:50 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe sowas eigentlich noch nie gesehen, aber gut, dass dus sagst :-) ich wusste nur nicht, dass es sich auf das t bezieht. ich wusste das ja eigentlich, weil das auch logisch ist mit den nullstellen. aber es hat mich so verwirrt, dass ich keinen unterschied bei dem logischen und bei dem schweren gesehen habe. bei der normalform muss man sich einfach nur das ergebnis von der D merken und dort muss nur nach dem t schauen, wa. |
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| 02.12.2005, 23:52 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist denn die Normalform? |
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| 02.12.2005, 23:54 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist wenn nue eine 1 vor dem x² steht.. und keine -1 zb :-) |
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| 02.12.2005, 23:59 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diesen Satz verstehe ich überhaupt nicht! |
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| 03.12.2005, 00:05 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja eigentlich ergibt er auch nur wenig sinn. ich meine bei der normalform ist halt kein t.. und bei dem parameters schon. aber das stimmt ja so auch nicht, weil man ja fürs t eigentlich zahlen einsetzt. eigentlich ist es doch so völlig egal, ob parameter oder nicht, oder? man muss sich doch nur immer die D anschauen.. und die 3 nullstellensachen sind ja gleich. |
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| 03.12.2005, 00:15 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, man muss sich im allgemeine bloß D anschauen, um zu wissen wieviel Lösungen rauskommen können. Aber bei deiner Aufgabe scheint es so, als ob man alle t's sucht, die gewisse Bedingungen erfüllen. z.B. D>0: hier sucht man alle t's für die t(t-1)>0 gilt. |
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| 03.12.2005, 00:22 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. das habe ich dann nicht verstanden. weils da so viele möglichkeiten gibt. |
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| 03.12.2005, 00:25 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was verstehst du denn dabei nicht. wenn man will, dass die Gleichung zwei Lösungen hat, dann muss D>0 gelten. also sucht man alle t, für die t(t-1)>0 gilt. Hast du etwa Schwierigkeiten, die t's zu errechnen? |
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| 03.12.2005, 00:29 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja wenn da steht zb t(t+1)>0 ich würde einfach sagen. äh. einfach ab alles grösser als 0 aber wir haben aufgeschrieben einmal t>0 und t+1>0 und t>-1 und dann noch so viele t-möglichkeiten, dass mir fast schwindlig wird, wenn ich draufschaue. |
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| 03.12.2005, 00:35 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab da vorhin einen kl. Fehler gemacht: hab nämlich t-1 anstatt t+1 geschrieben. wieso viele t-Möglichkeiten. bei D>0 sinds nur 2 nämlich t>0 und t>-1, oder sogar nur t>0, denn es müssen ja beide Fälle gelten, sprich die Schnittmenge, und die ist größer 0. Und falls dir das mit der Schnittmenge zuviel ist, dann hab ich noch die Erklärung: was passiert z.B. wenn t=-0,5 ist? |
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| 03.12.2005, 00:46 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist mir alles zu viel. hihi. ich verstehe nicht. das t soll doch größer als -1 sein und nicht -0,5 zb. |
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| 03.12.2005, 00:49 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich wollte dir damit erklären, dass t>0 sein muss. Setzt doch mal für t -0,5 ein, dann siehst du was ich meine.
-0,5 ist größer als -1. |
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| 03.12.2005, 00:52 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt ja. beim 2. ist es.. zb. t1=0 und t2=-etwas. wa |
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| 03.12.2005, 00:54 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2. stimmt, obwohl man "-etwas" genauer beschreiben könnte. |
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| 03.12.2005, 00:56 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja für das wäre es wohl -1 |
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| 03.12.2005, 00:57 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig. 
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| 03.12.2005, 00:59 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und dann ist es t<0 wa. aber da wäre beim 2. fall eine lücke zwischen -1 und 0. deshalb geht es nicht wa |
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| 03.12.2005, 01:05 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
t<0 ist teilweise richtig. Überleg dir mal was passiert, wenn du für t -2 oder -1 einsetzt. wieso ist beim 2. Fall eine Lücke? Beachte, dass beim 2. Fall ein "=" steht und das bedeutet, dass es keine Zahlenmengen mehr gibt, sondern nur noch -1 und 0. |
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| 03.12.2005, 01:07 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein ich meine nicht den 2. mit = .. du hast doch gesagt, dass für einen fall.. 2 fälle gibt. |
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| 03.12.2005, 01:10 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
für einen Fall 2 Fälle??? ne, hab ich nicht gesagt, war wohl ein Mißverständnis. Für mich gibt es bloß folgende Fällle. 1. D>0 2. D=0 3. D<0 |
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| 03.12.2005, 01:17 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja für mich auch. aber es gibt doch, hast du gesagt.. zb beim 1. t>0 und t>-1 aber ich habs mir eh jetzt nur so wie am anfang gemerkt mit <=> und beim 3. fall.. ich weiß vielleicht nicht. es wäre unlogisch für einen positivenzahlplatzhalter eine negative zahl zb -1 einzusetzen. |
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| 03.12.2005, 01:27 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das bedeutet nur, dass t einerseits die Bedingung t>-1 und andererseits die Bedinungung t>0 erfüllen muss, damit D>0 rauskommt. Und t erfüllt diese beiden Bedingungen nur, wenn es größer 0 ist. Ist es z.B. -0,5 so erfüllt es zwar t>-1, aber nicht t>0, was dann auch zu einem falschen Ergebnis führt.
wieso muss t ein Platzhalter nur für positive Zahlen sein? du hast bei D<0 rausgefunden, dass t<0 sein muss. Aber es ist noch eine weitere Einschränkung nötig und deshalb hab ich dir vorgeschlagen -2 und -1 einzusetzen um zu schauen was rauskommt und dann auf der Basis dieser Überlegung/Erfahrung, die weitere Einschränkung auszuführen. |
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| 03.12.2005, 01:36 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich wollte schon ab dem 2. satz sagen, dass es nicht geht eigentlich. yeahr :-D
ich denke, ich bin jetzt davon zu depressiviert worden. t darf vielleicht nur zwischen -1 und 0 liegen. |
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| 03.12.2005, 01:45 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nur nicht gleich den Mut verlieren. deine Vermutung ist richtig. es muss nämlich gelten, da ab einer gewissen Größe von t einer der beiden Faktoren, und damit auch die gesamte Gleichung, 0 wird oder beide Faktoren negativ sind, was heißt, dass ein positives Ergebnis rauskommt, was wir ja bei diesem Fall nicht wollen. Manche Aussagen kann man nicht mit rechnerischen Mitteln erreichen, sondern nur mit Hilfe der menschlichen Logik. da fällt mir gerade ein, dass beim Fall D>0 t auch <-1 sein darf, was wir ja weiter oben in diesem Post und durch Einsetzen von -2 gezeigt haben. Das wäre dann noch ein Beispiel für den Einsatz der menschlichen Logik. |
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| 03.12.2005, 02:03 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sum, suuuuuum! :-) danke. stern. |
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