Hilfe Extremwertaufgabe!! |
| 16.04.2004, 19:43 | Hack1000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hilfe Extremwertaufgabe!! Das Tiefbauamt geht bei der Planung eines Abwasserkanals von eimem benötigten Querschnit von 5m² aus. Der Kanal soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis erhalten. Wie sind die Maße zu wählen,damit der benetze Umfang und damit die Reibung möglichst klein ist. |
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| 16.04.2004, 22:07 | Kat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bitte ist Nf und ZF? 
Ich würde das so machen: Die Querschnittsfläche rechnet man mit A= a*2b + 0,5*PI*b² (= 5) (da wäre a die Seiten und b die Hälfte des "Bodens" bzw. der Radius des Halbkreises) aus. Der Umfang ist U= 2a+2b+PI*b (nachvollziehbar?) Die erste Gleichung kann man dann nach a auflösen und in die Umfangs-Gleichung einsetzen. a*2b+0,5*PI*b²=5 a = (5 - 0,5*PI*b²)/2b Die kann man noch weiter vereinfachen und dann auf Minima untersuchen. Kommst du damit weiter? Gruß, Kat |
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