Algebraische Bestimmung von p in der BV

03.12.2005, 16:51	Soliton	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Bestimmung von p in der BV Hallo, nehmen wir an, es sei eine (n,p)-Binomialverteilung gegeben, n sei bekannt und ferner ein Wert der Verteilungsfunktion bekannt etwa F(m)=c. Gesucht sei p. Ist es richtig, dass ich p nicht i. a. algebraisch bestimmen kann, weil die auftretenden Potenzgleichungen in p zu hohe Grade haben? Wäre demnach der einzige Weg, das Problem numerisch zu lösen? Würde sich etwas ändern, wenn ein Wert der W.funktion bekannt wäre statt eines Wertes der V.funktion? (Wohl nicht.) Soliton
03.12.2005, 17:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Über die Normalverteilungsapproximation $\begin{eqnarray} \Phi\left( \frac{m-0.5-np}{\sqrt{np(1-p)}} \right) \approx P(X<m) = F(m) = c \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} \frac{m-0.5-np}{\sqrt{np(1-p)}} \approx z_c \end{eqnarray}$ und das ergibt umgestellt eine quadratische Gleichung in $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ , deren Lösung zumindest einen ganz guten Näherungswert für $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ liefert. Zur Not auch nur einen guten Startwert für die von dir angesprochene numerische Näherung.
05.12.2005, 19:17	Soliton	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.

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