Differenzialquotient

03.12.2005, 17:45	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialquotient Hallo. Ich habe ein Problem beim Defferenzieren. Mir wurde die Aufgabe gestellt: Bestimme die Baleitung per Differenzialquotient. Gegeben: F(x) 1/2x^2-2x , F'(x)= lim f(x0+h)-f(x0)/h h->0 Nun ist das problem das wir bisher immer gegeben hatten z.b.F(x)=x², f'(x)=2x. mein problem ist nun ich weiß nicht wie ich F(x)= F(x) 1/2x²-2x in die rechnung einbringen muss. Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen. Mfg
03.12.2005, 17:47	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
du setzt x0+h und x0 in die gegebene funktion ein, so wie du das sonst bei den anderen funktionen gemacht hast. mfG 20
03.12.2005, 17:49	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
mach es einfach so, wie du es vorher auch gemacht hast. setzte einfach jeweils (x0 +- h) und x0 ein gruß , mercany edit: mist, die zwangstrennung hat mich nach hinten geworfen.
03.12.2005, 17:53	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
mmh wir haben es nie in die funktion eingesetzt sondern das so Z.b. aus: Ableitung von f an der Stelle x0: gegeben:f(x)x² , x0=1 f'(1)=lim ((1+h)²-1²)/2 h->0 und bei der oben genannten aufgabe müssen wir das genau so einsetzen. Nur ich weiß nicht wie, da die funktion ja gegeben ist ( f(x) ) aber nicht x0
03.12.2005, 17:55	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
achso moment ich glaube ich habe es verstaden wie ihr es meint. ich melde mich dann gleich nochmal.
03.12.2005, 17:55	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
tu einfach so, als wäre x0 eine zahl, kein buchstabe, x0 ist ja konstant. mfG 20
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03.12.2005, 17:57	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal nen Beispiel: $\begin{eqnarray} f(x) = 3x^2 + 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 +h) - f(x_0)}{h} &=& \lim_{h \to 0} \frac{3(x_0+h)^2 + 5 - (3x_0^2 + 5)}{h} \end{eqnarray}$ Gruß, mercany
03.12.2005, 18:00	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja herzlichen dank. Genau so meine ich. Danke euch beiden
03.12.2005, 18:03	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für das Beispiel, dennoch klappt das nicht so ganz kansnt du zufällig an dein Beispiel ein x anhängen z.B: f(x)=3x²+5x danke
03.12.2005, 18:04	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mal, was du gemacht hast!
03.12.2005, 18:09	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
also auf mein Beispiel f(x)=1/2x²-2x habe ich gemacht: lim (1/2(x0+h)²-2x-1/2x0²-2x)/h h->0 leider weiß ich nicht wie du das so toll mit der ormel hinbekommst deswegen sieht meins so komisch aus. Hoffe du kannst damit was anfangen
03.12.2005, 18:23	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Achtung! Klammersetzung nicht vergessen. Außerdem hast du es nicht auf alles angewandt! $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{2}(x_0 + h)^2 - 2(x_0 + h) - (\frac{1}{2}x_0^2 - 2x_0)}{h} \end{eqnarray}$ Gruß, mercany
03.12.2005, 18:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt einmal für jedes x den Term x0 + h einsetzen und einmal jeweils x0 einsetzen. EDIT: Mist, zu spät.
03.12.2005, 18:30	NicolasNr1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank nun habe ich es verstanden. Mfg

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