leere Funktion? |
| 04.12.2005, 01:35 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| leere Funktion? Sei mit und eine Funktion. Wenn A oder B leer sind ist auch R leer, f ist aber immer noch eine Funktion. Was genau ist jetzt eine konstante (nullstelligen) Funktion nach dieser Def.? Kann man das überhaupt als Funktion ansehen? Etwas konkreter gefragt, wenn ich setze kann dann A überhaupt leer sein? |
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| 04.12.2005, 02:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich kann deiner schreibweise nicht ganz folgen ist f nun deine funktion oder ist f dein tripel dieser mengen, wie dus oben schreibst? übrigens ist das völlig egal, ob B auch leer ist, wenn A leer ist, gibt es (völlig egal wie die zielmenge ausgeht) eben nur eine einzige funktion von A in die zielmenge. wenn du f=b setzt (B darf dann übrigens nicht leer sein), dann ist das eine kurzschreibweise für f(a)=b für alle a aus A. wieso sollte das bei A leer nicht so sein? pass aber etwas auf, dieser funktion dann (wenn A leer) zuviel beachtung zu schenken. hat B nämlich noch ein element c ist f=c nämlich "ausgeschrieben" genau die gleiche funktion..... diese funktion ist mathematisch einfach langweilig 
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| 04.12.2005, 12:27 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beides. Ich hab die Def. oben noch etwas abgewandelt damit es deutlicher wird.
Sicher? Für mich sieht das nach einer einstelligen Funktion aus, was wäre dann aber nullstellig? |
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| 04.12.2005, 12:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich kenne den ausdruck "nullstellige" funktion nicht ist das bei dir ein synonym für konstante funktion? wie schon gesagt, es gibt nur eine einzige (sehr triviale) funktion aus der leeren menge weg ob du die als konstant oder nicht betrachtest, hängt von deiner definition von "konstant" ab f konstant <=> f nimmt genau einen wert an 
f konstant <=> f nimmt nicht mehr als einen wert an
einmal isse konstant, einmal nicht aber weil die funktion eh "nix bringt" würde ich mir da keinen hut machen, oder wie man so sagt |
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| 04.12.2005, 12:48 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann kann ich aber nicht ruhig schlafen 
Ich glaub ich hab die Antwort wieder mal bei Wiki gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Arit%C3%A4t Der Def.Bereich einer 0-stelligen Funktion enthält genau ein Element, nämlich das leere Tupel. Nur in diesem Fall heißt die Funktion nullstellig bzw.
Vorhin hät ich mit ja geantwortet, aber nach meinen neuesten Erkenntnissen, muss eine konstante Funktion nicht nullstellig sein.
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| 04.12.2005, 12:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nachdem ich nun dank wiki-link "n-stellig" kenne, muss das natürlich wirklich nicht der fall sein f(x)=1 als lineare funktion von IR nach IR ist ja konstant und einstellig
so ganz auf unseren fall übertragen kann man das aber nicht, oder!? |
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| 04.12.2005, 13:17 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Diese Fragen sind jetzt beantwortet.
Ja, weil was passiert wenn A wirklich leer ist, also nicht das leer Tupel enthält? Ich würd sagen sowas wie f=b kann man dann nicht machen, es gibt aber trotzdem genau eine Abbildung, wie du schon gesagt hast. |
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| 04.12.2005, 13:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja, ob man f=b machen kann oder nicht, hängt eben von der definition der scheibweise "f=const" ab aber zum glück braucht man darüber keinen gedanken verlieren, wenn man "f=b geht nicht" ankündigt, verliert man keine wertvollen möglichkeiten hauptsache, du kannst jetzt wieder ruhig schlafen ist echt interessant, dass sind eigentlich interessante dinge, über die ich mir noch nie gedanken gemacht habe 
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