Cauchy-Folge in Q

04.12.2005, 13:55	speisz	Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchy-Folge in Q z.Z.: Nicht jede Cauchy-Folge rationaler Zahlen konvergiert in Q . Ich hab nicht den blassensten Schimmer.. Tipps??? /Edit: Jojo, hab' den Grammatik-Fehler korrigiert @ #2....
04.12.2005, 13:57	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
konvergiert in Q ist vielleicht eine bessere formulierung... der Grenzwert kann irrational sein, vielleicht ist das gemeint. mfG 20 edit: du brauchst nur ein gegenbeispiel um das zu zeigen...
04.12.2005, 14:00	speisz	Auf diesen Beitrag antworten »
Na gut, wenn nur das gemeint ist, sollte es keine Probleme geben.. Danke!
04.12.2005, 14:36	speisz	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun bin ich auch noch unfähig, eine Folge rationaler Zahlen zu finden, die gegen einen irrationalen Grenzwert konvergiert.. -_-
04.12.2005, 14:41	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
da gibt es mehrere möglichkeiten: $\begin{eqnarray} (1+\frac{1}{n})^n \end{eqnarray}$ wäre eine. oder rekursiv: $\begin{eqnarray} a_1 := x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{n+1} := \frac{1}{2}(a_n + \frac{x}{a_n}) \end{eqnarray}$ wäre eine andere. mfG 20
04.12.2005, 14:51	speisz	Auf diesen Beitrag antworten »
...oder man nehme die Näherungsformel für $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Verdammt, etwas neben der Kappe heute..
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