Matrix

04.12.2005, 14:34	lene	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Hi ihr Lieben! Ich hab mal wieder eine Aufgabe, mit der ich nicht weiter komme. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen, das wäre supi! Also, die Aufgabe lautet wie folgt: Sei F: $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ^{n} \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ^{m} \end{eqnarray}$ eine lineare Abbildung. Es sei A $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ Mat $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ (m,n) diejenige Matrix, deren Spalten die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a1} \end{eqnarray}$ := F( $\begin{eqnarray} \vec{e1} \end{eqnarray}$ ), ... $\begin{eqnarray} \vec{an} \end{eqnarray}$ := F( $\begin{eqnarray} \vec{en} \end{eqnarray}$ ) sind. Dabei bezeichnen $\begin{eqnarray} \vec{e1} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ ... \\ ...\\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \vec{e2} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ ...\\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , ..., $\begin{eqnarray} \vec{e3} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ ... \\ ... \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die Einheitsvektoren in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ^{n} \end{eqnarray}$ . Verifizieren Sie die Gleichheit der Abbildungen FA = F. Vielen Dank schon mal. Eure lene

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