Frage zum Gauß Jordan Eliminationsverfahren

04.12.2005, 15:02	Samthebaldeagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum Gauß Jordan Eliminationsverfahren Was macht man, wenn man ein Lineares Gleichungssystem mit mehr Zeilen, als Unbekannten hat. Beispiel: $\begin{eqnarray} 3x_1 - 2x_2 = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x_1 + x_2 = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x_1 + 3x_2 = 2 \end{eqnarray}$ Füge ich dann eine Spalte $\begin{eqnarray} x_3 \end{eqnarray}$ mit lauter Nullen hinzu? Und bekomme zum Schluß heraus, dass die Aufgabe nicht lösbar ist?!
04.12.2005, 15:04	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
du kannst z.B. erstmal nur die ersten beiden zeilen betrachten und x1 und x2 bestimmen. dann prüfst du in der 3. zeile nach, ob das passt. mfG 20
04.12.2005, 15:09	Samthebaldeagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wenn die Aufgabe lautet das LGS auf Dreiecksform zu bringen!
04.12.2005, 15:20	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
dann lässt du die erste zeile stehen und addierst so ein vielfaches der ersten zur 2. und 3., dass x1 wegfällt. danach addierst du ein vielfaches der 2. zur 3., so dass x3 wegfällt, dann siehst du auch, obs lösbar ist, oder nicht. mfG 20
04.12.2005, 15:41	Samthebaldeagle	Auf diesen Beitrag antworten »
das Verfahren ist mir schon klar....aber ich habe doch gar kein x3 das wegfallen könnte. Das ist doch genau der Punkt!
04.12.2005, 15:46	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
war ein schreibfehler. x2 fällt dann in der dritten gleichung weg. das sieht dann so aus: $\begin{eqnarray} ax_1 + bx_2 = c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dx_2 = e \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=g \end{eqnarray}$ das LGS ist also nur lösbar, wenn g = 0 ist. mfG 20
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