integral und flächenberechnung |
| 04.12.2005, 15:08 | Hoomer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| integral und flächenberechnung z.b 34§-2 (x^4 + x^3 - x) dx = ( 34^5/5 + 34^4/4 - 34^2/2 ) - ( -2^5/5 + -2^4/4 - -2^2/2 ) = 9420595.8 müsste eigentlich richtig sein. das wär ja jetzt integralberechnung , wo man dann die beiden rechnungen voneinander abzieht. aber bei der flächenberechnung weiß ich jetzt nicht bescheidt wir haben ein übungsblatt bekommen , wo 2 aufgaben draufstehen: bestimme die fläche nter dem graphen von f(x) im intervall [a;b] f(x) = 5X^2 in [-4;8] und f(x) = x^3 in [-4;8] es ist ja eigentlich das gleiche wie integralberechnung , oder? aber muss man bei der flächenberechnung immer + rechnen oder auch - ? wir haben dann mal eine aufgabe an der tafel gerechnet : 8§-4 5x^2dx = 5* 8§-4 x^2 dx = 5* ( 8^3/3 - (-4)^3/3 ) = 960 aber unser lehrer hat gesagt , dass wir manchmal aufpassen müssen , da man auch + rechnen muss , aber bei der aufgabe haben wir z.b - gerechnet. wann muss man also + rechnen bei der flächenbrechnung? ach , dieses zeichen § soll das integralzeichen sein. das sah dem ding auf der tastatur am ähnlichsten. brauche echt dringend hilfe. die aus meiner klasse wissen auch nicht bescheidt. bin echt am arsch , da ich morgen meine arbeit schreibe. danke schonmal |
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| 04.12.2005, 15:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
es ist sehr augenermüdend das ganze zu lesen! bitte benutze doch den formeleditor! außerdem, warum sparst du denn so sehr mit klammern! z.B. in der ersten aufgabe , wo die grenzen engesetzt wurden, stehen 2 minuszeichen hintereinander usw.... aber ohne nach zu rechnen , sieht die vorgehensweise oki aus! |
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| 04.12.2005, 15:27 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben |
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| 04.12.2005, 15:45 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, das Ergebnis deiner ersten Aufgabe müsste stimmen. Zu den Anderen Aufgaben: Ja, den Flächeninhalt berechnest du auch durch integrieren. Mit + und - wird dein Lehrer den Betrag gemeint haben (denke ich mal). Wenn du die Fläche zwischen zwei Fkt hast oder die Grenzen beim Einsetzen vertauschst, dann kann es vorkommen, dass das Ergebnis negativ ist. Da der Flächeninhalt aber positiv sein sollte musst du den Betrag des Ergebnisses nehmen. Kann das vll damit gemeint sein? Ansonsten gilt nach dem Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung: |
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| 04.12.2005, 18:25 | Frost | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke er meint,dass du bei Nullstellen aufpassen musst.du willst ja einen postiven Flächeninhalt haben. Hast du also ein Intervall [-2:2] und bei x=0 eine Nullstelle solltest du von -2 bis 0 den Flächeninhalt berechnen(das ganze zum Betrag) und von 0 bis 2. Oder halt von 0 bis 2 und mal 2 nehmen. Bezogen auf x^3 Hoffe das war verständlich! |
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| 04.12.2005, 20:18 | Hoomer | Auf diesen Beitrag antworten » |
also wenn ich 2 flächen im positiven habe wird normal mit integral also minus gerechnet , aber wenn sich eine fläche im negativen befindet mit + ? ( also unterhalb der x achse ) ? danke für eure hilfe |
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| 05.12.2005, 12:13 | Frost | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! hast du die Funktionen y=x und y=-x und sollst denFlächeinhalt von 0 bis 1 bestimmen hat die Funktion y=x den Flächeninhalt 0.5 und bei y=-x den Fl. -0.5 Würdest du diese addieren hättest du den Flächeninhalt 0. Jedoch hast du ja eigentlich den Flächeninhalt 1. Daher setzt man den Betrag um das Integral von 0 bis 1 bei y=-x |
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