Polynomfunktionen und Differenzierbarkeit |
| 17.04.2004, 11:24 | Wiebke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomfunktionen und Differenzierbarkeit Ich hab mal ne Frage zu Polynnomfunktionen. Sind Polynome immer zweimal differenzierbar, oder erst ab einem bestimmten Grad??? Ich hoff mir kann jemand weiterhelfen. |
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| 17.04.2004, 11:43 | Kat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynome zweiten Grades sind zweimal differenzierbar. Polynome ersten Grades (Geraden) nur einmal, Polynome dritten Grades drei mal usw. (im Normalfall zumindest) |
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| 17.04.2004, 11:53 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein kleiner Trost: Egal welcher Grad - in der Schule werden nur maximal 3 Ableitungen benötigt- meistens sogar de facto nur zwei. 
Weiteres für den ersten Eindruck schau mal hier: http://www.koproduktionen.de/polynom.htm johko |
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| 17.04.2004, 12:03 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo. Die Aussage von Kat stimmt nicht. Vielmehr gilt: Jede ganzrationale Funktion, egal welchen Grades, ist unendlich oft differenzierbar. |
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| 17.04.2004, 13:05 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicherlich ist eine Ganzrationale Funktion unendlich oft differenzierbar - allerdings kommt irgendwann immer wieder nur noch 0 raus - ob das sinnvoll ist? Gruß, Thomas |
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| 17.04.2004, 15:07 | Kat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke @Thomas: Schon klar, aber dann is das meiner Meinung nach nich mehr so sinnvoll, deshalb wurscht. Ich denke nicht, dass Wiebke die Antwort von movarian wirklich weiter geholfen hätte. Außerdem hat johko auch Recht, mehr als drei braucht man eigentlich eh nie. Gruß, Kat |
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| 17.04.2004, 15:23 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, aufschlussreich, jetzt wird also ein Grenzwert für nicht existent erklärt, nur, weil ihn nicht jeder 1. Klässler täglich braucht. Interessante Art, Mathematik zu betreiben. |
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| 17.04.2004, 15:28 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oha. Beachte er doch einmal die Fragestellung, dann machen auch die Antworten Sinn. Unendlich viele dagegen nicht, auch wenn es mathematisch korrekt ist. Meine Meinung. Willst du den Leuten helfen oder nur rumschnacken ? Denke da mußt du dich hier mit anderen meßen .... Viele Grüße vom BraiNFrosT |
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| 17.04.2004, 15:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@BraiFrost "meßen" tut schon sehr weh .... bitte: "messen" Im übrigen finde ich auch, dass das Statement von movarian völlig unangebracht war! Eventuell hat er noch nichts von Netiquette im Forum gehört. Gr mYthos |
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| 17.04.2004, 15:38 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Mann. Die Frage war, ob jede ganzrationale Funktion zweimal differenzierbar ist. Kat behauptete, die ganzrationale Funktion 1. Grades sei nur einmal differenzierbar. Dem habe ich widersprochen und angedeutet, dass man sich bei ganzrationalen Funktionen keine Sorgen um Differenzierbarkeit machen muss. Den Rest deiner Nachricht kann ich nicht ernst nehmen. |
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| 17.04.2004, 15:46 | Kat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, um das nochmal klar zu stellen: Man kann jede Funktion so oft ableiten wie man will (sie ist unendlich oft differenzierbar), also kann man auch Polynome ersten Grades mehr als zweimal ableiten. Wenn man das an einem Beispiel betrachtet ungefähr so: f(x)= 2*x+3 f'(x)=2 f''(x)=0 f'''(x)=0 .... Meines Wissens nach ordnet man in der Schule auch nur den ersten beiden Ableitungen eine Bedeutung zu, also 1. Ableitung--> Steigung, 2. Ableitung-->Krümmung. Die dritte Ableitung benutzt man dann um das zu überprüfen. (wenn man hier noch was sagen darf ohne das gewisse unregistrierte Leute so tun, als ob sie alles besser wüssten) Gruß, Kat |
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| 17.04.2004, 15:48 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Netter Fehler und das als Elektriker, die ja dauernd messen. Naja wie schon erwähnt geht es doch hier darum den Leuten weiterzuhelfen. Und wo liegt der Sinn 0 abzuleiten ? Ist ja auch egal .... 
Brainfrost |
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| 18.04.2004, 00:53 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nun so auch wieder nicht. Dann würde die Eigenschaft "unendlich oft diffbar" ja keine besondere mehr sein. Deine Aussage gilt aber für ganzrationale Funktionen, um die es hier geht. Ein Stück weit kann ich movarians Einwand ja verstehen. Schliesslich ist das hier ein matheboard (um nicht zu sagen DAS matheboard 8) ) und da sollten solche eindeutig falschen mathematischen Aussagen nicht unberichtigt stehen bleiben. Andererseits sollte man seine Beiträge natürlich immer adressatenbezogen schreiben und da hätte ein kleiner Einwand in einem ansonsten konstruktiven Beitrag wohl genügt. Gruß vom Ben |
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