tangente

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mango Auf diesen Beitrag antworten »
tangente
ich hatte dieses thema noch nie(war in den staaten) und unser lehrer setzt das für die klausur vorraus.habe deswegen schon letztes mal abzüge bekommen.aber wie rechne ich das genau aus?
beispiel: was ist die tangente von f(x)=-0,5x^3+1,5x^2 an der stelle P(2/2) bzw.(1/1,5)?
danke schon im vorraus
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

die tangente muss die selbe steigung wie die funktion haben und durch den punkt verlaufen, durch den die funktion an der stelle verläuft.
wie berechnest du denn die steigung?
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß ,dass bei 2/2 die steigung null ist,aber wie man das ausrechnet? Hilfe
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

weißt du, was die Ableitung ist?
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

ja.kann so kurvendiskussion und so was alles.wir haben im moment integral rechnung und da muss man manchmal nen flächeninhalt berechnen,der von der funktion und deren tangente an einem punkt eingeschlossen wird.da weiß ich nie wie ich das dann ausrechne
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du brauchst für eine gerade die STEIGUNG und einen PUNKT.
wie berechnet man denn die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle?
Welchen Punkt nimmst du denn am besten, wenn du eine Tangente berechenen sollst?
mfG 20

PS: denke nochmal drüber nach, wenn du es dann immernoch nicht weißt, dann sag ich mehr...
 
 
mango Auf diesen Beitrag antworten »

also einen punkt kann ich mir nicht aussuche,es ist immer nur einer pro aufgabe angegeben.ich weiß auch,dass die tangentengleichung y=mx+n ist oder so ähnlich.
muss ich dann nicht einfach

f(x)-y(in dem fall 2) (-0.5x^3+1,5x^2)-2
---------------------------------------------- also ------------------------------
x(die gerade tangente)-x(auch 2) x-2
mango Auf diesen Beitrag antworten »

ok das ist ein bisschen verschoben worden immer nach der 2
das würde nämlich doch dann
-0,5x^3+1,5x^2)-2
----------------------------
x-2
sein oder?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

mmh... benutze doch bitte den formeleditor...
du musst für m die steigung, also die ableitung der funktion an der berührstelle einsetzen.
um auf n zu kommen setzt du dann für x und y die beiden werte von dem punkt ein.
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

also f´(x) ist -1.5x^3+3x
wenn ich jetzt den x-wert 2 einsetze,bekomme ich 0 heraus-->also ist das doch die steigung!
die formel ist doch y=mx+n
jetzt habe ich y=0x+n
und ich weiß ,dass y zwei ist
also habe ich doch 2=n
also ist die tangente y=2 oder?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist richtig.
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die hilfe!
mango Auf diesen Beitrag antworten »

letzte frage:
was ist denn wenn ich f(x)=1.5x^2 habe? im punkt P(2/9)
f´(x) ist ja 3x.
dann habe ich ja f´(2)=3x2=6
y wäre dann =6x+n, also y=6x+9 oder?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mango
letzte frage:
was ist denn wenn ich f(x)=1.5x^2 habe? im punkt P(2/9)
f´(x) ist ja 3x.
dann habe ich ja f´(2)=3x2=6
y wäre dann =6x+n,

bis hierhin stimmts.

Zitat:

also y=6x+9 oder?

wie kommst du da drauf?
du musst für x 2 einsetzen und für y 9. dann nach n auflösen.
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

dann bekomm ich aber 3/4 = n
muss ich das gleich null setzten,sodass ich hinterher -n+3/4=0 habe also
die tangenten gleichung -x+ 3/4 heißt?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

n ist richtig, der rest ist falsch.
du setzt das n einfach in die gleichung y=6x + n ein, dann hast du deine tangente.
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

also y= 6x+3/4
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, richtig.
mfG 20
mango Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke nochmal ich hör jetzt auf zu nerven ich hoffe,dass ich das in etwa immer so lösen kann
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