tangente |
04.12.2005, 16:37 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tangente beispiel: was ist die tangente von f(x)=-0,5x^3+1,5x^2 an der stelle P(2/2) bzw.(1/1,5)? danke schon im vorraus |
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04.12.2005, 16:38 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die tangente muss die selbe steigung wie die funktion haben und durch den punkt verlaufen, durch den die funktion an der stelle verläuft. wie berechnest du denn die steigung? mfG 20 |
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04.12.2005, 16:40 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß ,dass bei 2/2 die steigung null ist,aber wie man das ausrechnet? |
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04.12.2005, 16:42 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weißt du, was die Ableitung ist? mfG 20 |
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04.12.2005, 16:45 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja.kann so kurvendiskussion und so was alles.wir haben im moment integral rechnung und da muss man manchmal nen flächeninhalt berechnen,der von der funktion und deren tangente an einem punkt eingeschlossen wird.da weiß ich nie wie ich das dann ausrechne |
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04.12.2005, 16:47 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du brauchst für eine gerade die STEIGUNG und einen PUNKT. wie berechnet man denn die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle? Welchen Punkt nimmst du denn am besten, wenn du eine Tangente berechenen sollst? mfG 20 PS: denke nochmal drüber nach, wenn du es dann immernoch nicht weißt, dann sag ich mehr... |
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04.12.2005, 17:02 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also einen punkt kann ich mir nicht aussuche,es ist immer nur einer pro aufgabe angegeben.ich weiß auch,dass die tangentengleichung y=mx+n ist oder so ähnlich. muss ich dann nicht einfach f(x)-y(in dem fall 2) (-0.5x^3+1,5x^2)-2 ---------------------------------------------- also ------------------------------ x(die gerade tangente)-x(auch 2) x-2 |
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04.12.2005, 17:04 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok das ist ein bisschen verschoben worden immer nach der 2 das würde nämlich doch dann -0,5x^3+1,5x^2)-2 ---------------------------- x-2 sein oder? |
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04.12.2005, 17:08 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mmh... benutze doch bitte den formeleditor... du musst für m die steigung, also die ableitung der funktion an der berührstelle einsetzen. um auf n zu kommen setzt du dann für x und y die beiden werte von dem punkt ein. mfG 20 |
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04.12.2005, 17:21 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also f´(x) ist -1.5x^3+3x wenn ich jetzt den x-wert 2 einsetze,bekomme ich 0 heraus-->also ist das doch die steigung! die formel ist doch y=mx+n jetzt habe ich y=0x+n und ich weiß ,dass y zwei ist also habe ich doch 2=n also ist die tangente y=2 oder? |
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04.12.2005, 17:23 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, das ist richtig. mfG 20 |
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04.12.2005, 17:24 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die hilfe! |
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04.12.2005, 17:49 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
letzte frage: was ist denn wenn ich f(x)=1.5x^2 habe? im punkt P(2/9) f´(x) ist ja 3x. dann habe ich ja f´(2)=3x2=6 y wäre dann =6x+n, also y=6x+9 oder? |
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04.12.2005, 17:52 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bis hierhin stimmts.
wie kommst du da drauf? du musst für x 2 einsetzen und für y 9. dann nach n auflösen. mfG 20 |
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04.12.2005, 17:59 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann bekomm ich aber 3/4 = n muss ich das gleich null setzten,sodass ich hinterher -n+3/4=0 habe also die tangenten gleichung -x+ 3/4 heißt? |
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04.12.2005, 18:00 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
n ist richtig, der rest ist falsch. du setzt das n einfach in die gleichung y=6x + n ein, dann hast du deine tangente. mfG 20 |
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04.12.2005, 18:06 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also y= 6x+3/4 |
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04.12.2005, 18:07 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, richtig. mfG 20 |
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04.12.2005, 18:09 | mango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke nochmal ich hör jetzt auf zu nerven ich hoffe,dass ich das in etwa immer so lösen kann |
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