LGS mit Restklassen

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04.12.2005, 20:14

Wurst

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LGS mit Restklassen

mal ne frage wie rechne ich ein LGS mit Restklassen aus genauso wie ein normales?

04.12.2005, 20:20

JochenX

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musst natürlich aufpassen, das z.b. über Z/2Z 1+1=0 gilt

aber prinzipiell ist der gauß der gleiche algo

04.12.2005, 20:23

wurst

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und wie sieht das mit den dividieren aus?

am ende bekomm ich 3x=4

aber 4/3=1/3 liegt aber nicht in Z also nicht lösbar ?

Z=5

04.12.2005, 20:34

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Zitat:

Original von wurst
und wie sieht das mit den dividieren aus?

am ende bekomm ich 3x=4

aber 4/3=1/3 liegt aber nicht in Z also nicht lösbar ?

Z=5

Ich deute das mal so, dass du $\begin{eqnarray*} 3x=4 \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}/(5\mathbb{Z}) \end{eqnarray*}$ , also modulo 5, lösen willst?

Das ist sehr wohl möglich!

04.12.2005, 20:40

wurst

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ja und wie 4/3 liegt nicht in Z

04.12.2005, 20:42

wurst

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ja gut ich könnte die zahlen anders darstellen

04.12.2005, 20:48

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Ich glaube, du musst etwas Grundlagen nachholen: Die Gleichung $\begin{eqnarray*} ax=b \mod m \end{eqnarray*}$ ist in $\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}/(m\mathbb{Z}) \end{eqnarray*}$ eindeutig lösbar, sofern $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ teilerfremd sind.

Hier bei dir ergibt das z.B. Lösung $\begin{eqnarray*} x=3 \end{eqnarray*}$ .

04.12.2005, 20:53

wurst

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ja mein ich doch...

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