kombinatorik - aufgaben |
| 29.04.2008, 17:26 | halflife | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kombinatorik - aufgaben bin neu hier weil ich an paar Aufgaben hänge zum Thema Kombinatorik. Aufgabe 1: Wie viele höchstens fünfstellige Zahlen mit 3 verschiedenen Ziffern gibt es? Afg2: Wie viele höchstens achtstellige Zahlen mit verschiedenen Ziffern gibt es? Lösung Afg1: 10^5-10^4 (von den max mgl. Zahlen die mit den führenden 0 abziehen) Lösung Afg2: 10^8-10^7 (von den max mgl. Zahlen die mit den führenden 0 abziehen) Aufgabe 3: Wieviele 6 stellige Zahlen mit 3 verschiedenen Ziffern die jeweils 2mal vorkommen gibt es? Aufgabe 4: Wieviele 6 stellige Zahlen mit 3 verschiedenen Ziffern gibt es? Lösung 3: Ich stell mir die Ziffer so vor: 112233, sind 6 stellen mit 3 versch. Zahlen die doppelt vorkommen. Wenn ich nun munter alle doppelten miteinander vertausche komme ich auf 6 Möglichkeiten (3!). Stimmt mein Denkansatz? 112233,113322,221133,223311,331122,332211 Lösung 4: Wenn 3 Ziffern versch. sein müssen, müssen ja 3 Ziffern immer gleich sein, damit es eine 6 stellige Zahl ergibt: Meine gewählte Zahl: 123000 Wenn ich da wieder die Zahlen vertausche: 123000,132000,231000,312000,321000 ist 6 die Lösung. Stimmt das so? Ich bin leider eine Niete wenns um Textaufgaben geht und versteh nicht ganz wie es gemeint ist. |
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| 02.05.2008, 09:28 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider stimmt das alles nicht, du rechnest nicht allgemein. Aufgabe 1: Du hast vergessen, dass es 3 verschiedene Ziffern sein sollen. Wieso ziehst du die führenden 0en ab? Eine Zahl der Form 00536 ist doch als höchstens fünfstellige Zahl mit 3 verschiedenen Ziffern zu deuten. Die 0en schreibt man nicht, aber sie dienen zum Vereinheitlichen. Stell dir einfach ein Zahlenschloss vor. Die 0 als Zehntausender-Stelle ist genauso wahrscheinlich wie jede andere Ziffer. Aufgabe 2: Du hast hier nicht beachtet, dass es verschiedene Ziffern sein sollen. Wieder ziehst du 0en ab. Aufgabe 3 und 4: Du darfst dir nicht einfach ein Beispiel aussuchen und dann sagen: So viele Möglichkeiten gibt es insgesamt. Ist denn (bei 4) 445566 nicht auch möglich? Und wieso nicht gleich 787998? |
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