Vollständige Induktion |
29.04.2008, 21:44 | madeingermany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion laut prof gehts darum, dass gezeigt wird, dass eine aussage für alle gilt. dazu sagt er dass sei, und sei. das ist ja alles toll, aber ist M nun unendlich gross? sprich, ist |
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29.04.2008, 21:46 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion Wenn M nur endlich wäre, könnte man mittels Brute-Force einfach alle Werte auf Richtigkeit prüfen und bräuchte keine Induktion. |
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29.04.2008, 22:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion ist oftmals passende Beweismethode für Aussagen mit einem , dass alle bis auf endlich viele natürlichen Zahlen umfasst. Als Beispiel folgende alte Olympiadeaufgabe:
Lösung ist . Das lässt sich leicht nachweisen einesteils durch Induktion für , sowie anderenteils durch Einzelbetrachtung der Fälle . |
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