Beweis a|b .... |
| 05.12.2005, 13:04 | Pflegefall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis a|b .... Beweisen sie: a) für alle a,b,d gilt: a|b <=> ad|bd b) für alle a,b gilt: a|b =>a^2|b^2 c) gilt für b auch die umkehrung Beweisen oder wiederlegen sie bei a) brauch das doch nur aufschreiben oder also wenn a|b dann kann ich doch das d einfsch rauskürzen oder liege ich da falsch bei b) habe ich den gleichen gedanken bei c) hab ich kein plan.... dake für jede hilfe guß euer pflegefall |
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| 05.12.2005, 13:42 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du bei a) einfach nur kürzt hast du zwar einen Beweis gemacht, aber nur in eine Richtung. Du musst aber beide Richtungen machen. Führe dazu eine neue Variable x ein, in der Form a/b=x. Das sollte helfen. bei b): wie willst du da kürzen? Mach einfach eine Herleitung, dann passt das schon. bei c): wenn du b) geschafft hast, kommt dir bestimmt auch eine Idee für c). |
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| 05.12.2005, 15:42 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu c) ... wenn du beide Zahlen als Produkt von Primzahlen darstellst - was ja immer geht - müsste es klappen: Bsp: wenn a|b gilt müssen bei der Primfaktorzerlegung bei a alle Faktoren von b stehen... also z.B. a=2*3*7 und b=2*7 mit a/b = 3 daraus folgt natürlich auch dass bei a² alle Faktoren von b² vorkommen ( weil ja einfach alle doppelt da sind... ) also: a=(2*3*7)*(2*3*7) und b=(2*7)*(2*7) mit a/b= 3*3 das ist quasi ein Beweis für b)... - jetzt musst du mal nachdenken, ob das auch umgedreht gilt... |
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