Gleichungsysteme |
30.04.2008, 19:07 | SinaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
Gleichungsysteme ihr müsst mir mal wieder helfen! und zwar habe ich hier ein Gleichungssystem, dass ich nach x, y und z auflösen soll. I 4x - 3y + 2z =16 II 8x - 6y + 5z = 37 III 2x + 5y - 8z = -24 als erstes habe ich die I. * 4 gerechnet I 16x - 12y (+ 8z) = 64 II 8x - 6y + 5z = 37 III 2x + 5y (- 8z) = -24 um die - 8z aufzulösen (III + I) I 16x - 12y + 8z = 64 II 8x - 6y + 5z = 37 III 18x - 17y =40 nun habe ich die II. Gleichung * (-2) gerechnet (obwohl ich eigentlich die 5z weg haben möchte, aber das geht doch hier (noch) nicht, oder?) I 16x - 12y + 8z =64 II -16x + 12y - 10z = 37 III 18x - 17y =40 I. + II. jetzt fallen ja aber bei der II. Gleichung zwei Terme weg, einmal die -16x und die 12y, oder?? I 16x - 12y + 8z = 64 II -10z = 37 III 18x - 17y = 40 und jetzt komme ich nicht weiter! ist das bis hier hin richtig oder falsch (was ich ja vermute!) ich hoffe, ihr könnt mir helfen und meinen weg nachvollziehen! wäre euch sehr dankbar!!! gruß, sina |
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30.04.2008, 19:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
Du sollst das nicht auflösen, sondern die Lösungsmenge bestimmen. Dazu gibt es verschiedene Verfahren z.B. den Gaussalgorithmus. Dabei musst Du nicht zwingend normieren, d.h. Einsen erzeugen, wenn du nicht so gerne mit Brüchen rechnest. In deinem Fall würde ich dann aber schon im ersten Schritt anders vorgehen.
Nun machen wir daraus
Dann fällt doch schon einiges raus.
Umsortieren
Damit ergibt sich die Lösung
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30.04.2008, 20:00 | SinaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
DANKE! :-D ich habs sogar verstanden! kann ich dich noch etwas fragen? und zwar bei diesem System: I - 3x + 4y - z = - 4 II 6x +5z = 2 III 4y - 3z = 6 was mache ich da als erstes?! rechne ich die I. * 2 ?? |
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30.04.2008, 20:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
Es empfielt sich folgende Schreibweise:
Dann sehen wir auch schnell was zu tun ist. Deine Idee ist richtig. |
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30.04.2008, 20:22 | SinaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
die Ergebnisse sind dann: z = - 1,67 x = 1,73 y = - 0,57 richtig? |
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30.04.2008, 20:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
MatheTools Ich komme auf x=2, y=0, z=-2 |
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30.04.2008, 20:33 | SinaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
das teil versteh ich nicht....^ |
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30.04.2008, 20:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
Zum erklären fehlt mir jetzt die Zeit. Du musst aber nochmal rechnen. |
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30.04.2008, 20:46 | SinaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||||||||||||
okay, trotzdem danke! |
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