algebra - zerfällungskörper bestimmen

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BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »
algebra - zerfällungskörper bestimmen
hallo!
wir sollen den zerfällungskörper für das polynom X^5-7 über Q finden. ich hab mir einige beispielaufgaben angesehen, aber die helfen mir net wirklich weiter. gibts da ne zuverlässige methode wie man sowas ausrechnen kann? ich mein ausprobieren kanns ja wohl nicht sein Augenzwinkern

danke schonmal!
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige das das Polynom eine Nullstelle in C hat, dann bist du schon fertig.
BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

hehe tja genau da liegt das problem lol

wie finde ich diese nullstellen? =)
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, theoretisch müsstest du die Identität kennen.
Versuch mal das hier anzuwenden. Wink
BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

jo das kenn ich da
= = -1 + 0 = -1

du willst mich irgendwie auf diese kreisteilungspolynome leiten denk ich. aber das kenn ich nur z.b. für x^4 + 1.
mich stört halt iwie diese potenz 5...
gibts da net ne einfach nullstelle die man rausteilen kann? ^^
irreflexiv@not@home Auf diesen Beitrag antworten »

mit

Siehst du es jetzt? smile
 
 
BuzzDee@uni Auf diesen Beitrag antworten »

nein :/ ich versteh überhaupt nicht was mir das bringen soll das ich e hoch 2k pi i hinten dranhäng... ich mein das is immer 1, aber was hab ich davon? sorry vllt seh ich auch grad den wald vor lauter bäumen nicht...
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
vllt seh ich auch grad den wald vor lauter bäumen nicht

Glaub auch. ^^




Für k = 0 .. 4 kannst du jetzt die Nullstellen ausrechnen.
BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

lol oh mann ^^ mathe is oft wirkl so, dass man den blick fürs einfache verliert :S
naja danke dir auf jeden fall!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir aber klar, daß nicht der Zerfällungskörper des Polynoms ist?
BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

ja dass es nicht C is ist klar.
ich würd sagen der zerfällungskörper ist dann
Q(5.wurzel aus 7, i) oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann das nicht richtig lesen. Meinst du

BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

jo. so meinte ich das... Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stimmt es nicht. Denn dieser Körper enthält z.B. nicht

BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

hmm du meinst wohl ne 5 im nenner der exponenten...
aber du hast recht dann stimmts ja auch nicht. muss ich wohl alle 5 verschiedenen nullstellen zu Q adjungieren oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es.
BuzzDee Auf diesen Beitrag antworten »

na jut dann wär das geklärt Wink

danke euch zwei!
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