HNF (war: loddox) |
| 05.12.2005, 18:13 | hnf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| HNF (war: loddox) nehmen wir an, dass ich eine ebene in Parameterdarstellung habe. Dann muss ich doch den normalvektor suchen, diesen mal Vektor X minus Normalenvektor mal den aufhängepunkt nehmen, dann ist die gleichungd och gleich null. ist dies dann schon die HNF, oder muss ich die gesamte Gleichng noch durch den Betrag,des normalenvektors dividieren? 2. Frage: wenn ich noch einen Punkt gegeben habe, wie kann ich dann den Abstand, dessen zu der ebene bestimen? gruß loddox |
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| 05.12.2005, 18:23 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu 1 ) lies nochmal dein Mathebuch durch, dann wird es bestimmt klarer. ICh verstehe auch nicht so ganz was du willst. Aber wenn man aus der Parameterform auf die Koordinatenform kommen will, muss man den Normalenvektor durch das Kreuzprodukt der beiden Spannvektoren bilden. Vielleicht meintest du diese Formel umd auf die Koordinatenform zu kommen (x-p)* n zu 2 ) Du setzt in die HNF den Punkt ein und das ergibt den Abstand zb: p1x1 + p2x2 + p3x3 -d / | n | |
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| 05.12.2005, 18:30 | loddox | Auf diesen Beitrag antworten » |
also meine genaue frage ist, wo der unterschied zwischen koordinatenform und hessische normalform liegt. ob du mir da helfen könntest? lg loddox |
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| 05.12.2005, 18:34 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
die HNF ist die "normierte" normalenform! du normierts den normalenvektor auf die länge 1! und erhälst so mit auch den abstand zum ursprung! |
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| 05.12.2005, 18:36 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielleicht meintest du auch (x-p) *n0 Die Koordinatengleichung ist nicht das gleiche wie die HNF. Die HNF wird noch durch den BEtrag des Normalenvektors geteilt im Gegensatz zur Koordinatenform. |
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| 05.12.2005, 18:37 | loddox | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss ich dann, nur den normalvektor durch dessen betrag dividieren oder die geamte gleichung? |
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| 05.12.2005, 18:38 | loddox | Auf diesen Beitrag antworten » |
(x-p) *n0 genau das meinte ich, sorry für meine doofe ausdrucksweise |
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| 05.12.2005, 18:41 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre eben die Normalenform für die HNF . Auf jedenfall ist die HNF nicht das gleiche wie die Koordinatenform. Man berechnet vorwiegend Abstände damit. |
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