Bruch-Wahrscheinlichkeit

05.12.2005, 21:15	ALPER	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch-Wahrscheinlichkeit Hallo, ich habe eine Aufgabe mit folgender Aufgabenstellung. Aufgabe: Der Bruchwiederstand X eines zufällig betrachteten Balkens sei zwischen 140kN und 160kN gleichverteilt. Der Balken werde mit einer zufälligen Last Y beansprucht, deren Größe ihrerseits gleichverteilt zwischen 130kN und 150kN liegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Balken bricht? Mein Lösungsweg : $\begin{eqnarray} \frac{Last}{Bruchwiderstand} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1)~\frac{130}{140}~bricht~nicht,~2)~\frac{130}{150}~bricht~nicht,~3)~\frac{130}{160}~bricht~nicht \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4)~\frac{140}{140}~bricht,~5)~\frac{140}{150}~bricht~nicht,~6)~\frac{140}{160}~bricht~nicht \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 7)~\frac{150}{140}~bricht,~8)~\frac{150}{150}~bricht,~9)~\frac{150}{160}~bricht~nicht \end{eqnarray}$ Daraus ergibt sich, dass es bei 9 verschiedenen Kombinationen, bei 3 Kombinationen zu einem Bruch kommt. Also müsste doch die Wahrscheinlichkeit 1/3 sein. Ist meine Lösung richtig? Danke für eure Antworten
05.12.2005, 21:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso nimmst du nur die zehnerstellen!? bei 149:150 bricht er nicht etc. ich bin mir grad nicht sicher, wie man das systematisch angeht, aber ich habe die beiden gewichtsintervalle auch in je 2 10-erblöcke zerlegt (dabei gilt je: einer dieser beiden wird mit p=1/2 "gewählt") der fall: wähle je 140-150 muss dabei extra behandelt werden ich komme damit auf eine bruhwahrscheinlichkeit von 1/8 vielleicht kann das jemand verifizieren oder "nö" sagen auf jeden fall bist jetzt du mal wieder dran, 1/3 ist zu hoch
05.12.2005, 21:45	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
1/8 ist richtig, und hier zur Illustration der geometrischen Wahrscheinlichkeit eine kleine Skizze:

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