Lineares Gleichungssystem

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benne78 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem
Hallo,
ich brauche einen kleinen Anstoss bei folgender Aufgabe:

In R³ seine die beiden Vektoren u=(1,1,1) und v=(0,1,2) sowie der Untervektorraum U=L(u) gegeben.
Konstruieren sie ein lineares Gleichungssystem, welches die Lösungsmenge L=v+u hat!

Ich weiß überhaupt nicht wie ich anfangen muss! Kann mir jemand dabei behilflich sein! smile Wäre echt super!
lg Benne
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

2-dim lösungsraum bei 3 unbekannten
wieviel bedingungen brauchst du wohl also?

errate eine solche





edit: meinst du eigetlich mit L=u+v tatsächlich L=L(u,v) wie ich grad annahm, oder L={u+v} als einelementige menge, was keinen sinn macht,... oder was?

edit: oder meinst du etwa L=U+v mit großem Uß
wenn ja, sieht der ansatz anders aus
benne78 Auf diesen Beitrag antworten »

oh sorry!
war natürlich L=v+U

Wie siehts dann aus? Habe echt Null Peilung! traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

beachte, wenn dein LGS von der form Ax=b ist (x hat 3 komponenten, immerhin.....), dann:

ist U komplett Lösung des homogenen Systems Ax=0
v ist dann eine spezielle Lösung von Ax=b

sagt dir das schon mal von der theorie der LGSe etwas mehr!?
benne78 Auf diesen Beitrag antworten »

na da kann ich noch nicht so wirklich was mit anfangen! traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

konstruiere ein LGS, dessen zugehöriges homogenes LGS U als lösungsraum hat
[Ax=0 gelöst genau von x aus U]

konstruiere nun b, so dass v basislösung von Ax=b

Geradengleichung als Lösung
 
 
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