Nullstellen

Neue Frage »

mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen
hallo,

die Antwort auf diese Frage soll so sein:

ist äquivalent zu ist äquivalent zu
und die Nullstelen sollen 2 und 7 sein????
wie kommt man auf die 4???
und woher kommen die 2 Nullstellen her???
Ich versteh nur Bahnhof
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen
Zitat:
Original von mathefreakjan
die Antwort auf diese Frage soll so sein:


hast du die frage auch?
mfG 20

edit: hab den anhang zu spät gesehen.
überlege dir, wie der aussieht.
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

oh sorry... hab noch hinzugefügt LOL Hammer
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

mit überlegen, wie der aussieht meine ich, welche summen dort 0 ergeben und was beim quadrieren herauskommt.
mfG 20
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

naja ich hab den Verknüpfungstafl gemacht:

die Nullteiler sind: 3,6
die Einheiten: 1,2,4,5,7,8

aber damit komme ich net weiter????
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

soll ein Körper sein?
dann müssten alle elemente außer 0 Einheiten sein.

Außerdem brauchst du auch eine Addition.
Du musst gucken, welche zahl(en) +5 null ergibt/ergeben, und wie du diese durch multiplikation einer zahl mit sich selbst erreichst.
mfG 20
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 20_Cent
soll ein Körper sein?

hallo 20-cent

das ist eher der ring, der isomoprh ist zu insbesondere kein körper

@mathefreakjan: beachte, dass "-5" und "4" mod 9 kongruent sind





edit: +Z
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

hab eine Idee und das klappt auch... kann ich das so in der Klausur schreiben??


Nullstelle




Nullstellen

also da wo ich mod 9 eine 0 bekomme, ist meine Nullstelle ;D
Und ich kann dann noch dazu sagen, dass die Zahl des Grades der Polynome sagt uns, wieviele Nullstellen wir haben!

2 Nullstellen
3 Nullstellen
9 Nullstellen
keine Nullstellen .... usw
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich kannt du in endlichen ringen alles durchprobieren
über die schreibweise lässt sich dann streiten

Zitat:
Und ich kann dann noch dazu sagen, dass die Zahl des Grades der Polynome sagt uns, wieviele Nullstellen wir haben!

in einem ring? nö
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann irgendwie mit der NEGATIVEN Zahl nichts anfangen, es erritiert mich verwirrt

Zitat:
Original von LOED
...
@mathefreakjan: beachte, dass "-5" und "4" mod 9 kongruent sind
....




was hat das mit dem Ring zutun??

Zitat:
Original von LOED

in einem ring? nö
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

in einem körper gilt: polynome vom grad n haben höchstens n nullstellen
in einem alebraisch abg. körper (wie IC) gilt dann wirklich gleichheit (polynom grad n hat n NST)
in einem ring gilt das aber nicht, nimm z.b. mal den quaternionenschiefkörper und zähle die nullstellen der gleichung x^2+1=0 (sind das sogar unendlich viele, arthur, leo, ode wer sich gut damit auskennt?)


zu den negativen zahlen:
da musst du einfach aufpassen, dass du sowas nicht schreibst, es gibt nur 9 elemente in deinem ring
diese haben feste namen {z.b. 1 bis 9, oder 1 bis 9 mit einem strich drüber}
insb. nenne dein eines element also nicht -4 und 5, das soll dir nur beim rechnen helfen
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

das ist mir jetzt klar!

Zitat:
Original von LOED
in einem körper gilt: polynome vom grad n haben höchstens n nullstellen


hier versteh ich nur Bhf. Big Laugh , weil wir nur Körper und Ringe bis jetzt gemacht haben und die Begriffe ausser Körper, Polynome und Ringe sagen mir gar nichts!

Zitat:
Original von LOED
in einem alebraisch abg. körper (wie IC) gilt dann wirklich gleichheit (polynom grad n hat n NST)
in einem ring gilt das aber nicht, nimm z.b. mal den quaternionenschiefkörper und zähle die nullstellen der gleichung x^2+1=0 (sind das sogar unendlich viele, arthur, leo, ode wer sich gut damit auskennt?)



was hat denn das Einselement mit -5 und 4 zutun???

Zitat:
Original von LOED
zu den negativen zahlen:
......
insb. nenne dein eines element also nicht -4 und 5, das soll dir nur beim rechnen helfen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
was hat denn das Einselement mit -5 und 4 zutun???

gar nix, davon rede ich gar nicht
"dein eines element" ist einfach ein element und zwar "5" (bzw. 5quer, die restklasse von 5 eben)

und wenn du das andere nicht verstehst macht nix: merke dir einfach:
grad(p)=n
p hat maximal n nullstellen gilt nur, wenn dein polynom über einem körper ist
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

woher weisst du, dass die 5 das Einselement ist???
bez. welcher Operation??
Wenn ich eine Verknüpfungstabelle mache, kann ich da die Einheiten und die Nullteiler ablesen!
Aber das Einselement???.. oder hab ich dich jetzt falsch verstanden??

Zitat:
Original von LOED
.....
"dein eines element" ist einfach ein element und zwar "5" (bzw. 5quer, die restklasse von 5 eben)



das ist mir jetzt SUPER klar danke Rock

Zitat:
Original von LOED
und wenn du das andere nicht verstehst macht nix: merke dir einfach:
grad(p)=n
p hat maximal n nullstellen gilt nur, wenn dein polynom über einem körper ist
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

dein eines element hat nix mit dem einselement zu tun
das ist die restklasse von 1, dein einselement


Zitat:
ist äquivalent zu ist äquivalent zu

der mittlere teil ist unsinn

addiere auf beiden seiten +4 und du bekommst die letzte gleichung, alles schön (denn 5+4=0; 0+4=4)

aber die aussage macht keinen sinn.
entweder dein ring hat das element "4" oder "-5", aber ein element (nämlich 4) kann doch nicht zwei namen haben?

Z/Z9={0,1,2,3,4,5,6,7,8} und kein -5 ist da drin?

verstehst du was ich meine, dass ist nur eine rechenhilfe, aber an sich ist die aussage unsinnig
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
.....
Zitat:
ist äquivalent zu ist äquivalent zu

der mittlere teil ist unsinn

addiere auf beiden seiten +4 und du bekommst die letzte gleichung, alles schön (denn 5+4=0; 0+4=4)
.....


..... nicht so??.





und wie kommst du auf (5+4=0; 0+4=4)???

... aber wie kommt man auf die Zahl 4, dass man das auf beide Seiten addieren sollte???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

weil eben 4+5=0 ist in diesem ring

daher doch die äquivalenz von x^2=4 und x^2+5=0
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »