Betrag einer komplexen Übertragungsfunktion

06.12.2005, 08:51	ChristofR	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag einer komplexen Übertragungsfunktion Hallo zusammen, ich möchte aus folgender Übetragungsfunktion: $\begin{eqnarray} F(j\omega) = \frac{6}{(j\omega)^2+j7\omega+6} \end{eqnarray}$ den Betrag $\begin{eqnarray} \mid F(j\omega) \mid \end{eqnarray}$ bilden. Das Ergebnis ist: $\begin{eqnarray} \mid F(j\omega) \mid = \frac{6}{(\sqrt{\omega^4+37\omega^2+36}} \end{eqnarray}$ Leider komme ich nicht aufs Ergebnis, eine Schritt für Schritt "Anleitung" wäre spitze
06.12.2005, 08:57	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wärs wenn Du erstmal Deinen Rechenweg aufzeigst, ne Komplettlösung wirste hiernich kriegen aber ich kann Dir gern Deine Fehler zeigen.
06.12.2005, 09:34	ChristofR	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe im Nenner den Realteil quadriert und die beiden imaginärteile ebenfalls und das ganze unter eine quadratwurzel geschrieben: $\begin{eqnarray} \mid F(j\omega) \mid = \frac{6}{\sqrt{(\omega^2 + 7\omega)^2 + 6^2}} \end{eqnarray}$ Und dann: $\begin{eqnarray} \mid F(j\omega) \mid = \frac{6}{(\sqrt{\omega^4 + 14 \omega^3 + 49\omega^2 + 36}} \end{eqnarray}$ Aber das Ergebnis sieht anderst aus
06.12.2005, 10:56	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
multipliziere erstmal $\begin{eqnarray} (wj)^2 \end{eqnarray}$ aus, dann sieht der realteil, vielleicht schon wieder ganz anders aus

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