Extremwerte mit Variablen

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monofone Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwerte mit Variablen
Es soll für folgende funktion die Extremwerte gefunden werden



ich habe als erste und 2. Ableitung





wenn ich jetzt y' = 0 setze erhalte ich aber wie geht es danach weiter ?? bzw. wie komme ich auf weitere Nullstellen. Was ich danach machen muss ist mir eigentlich klar.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte mit Variablen
Deine Ableitungen sind falsch. unglücklich
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte mit Variablen
mh.. Fatal

ich habe mir nach umgestellt und dann nach Kettenregel innere mal äussere abgeleitet. Ist da schon der Fehler ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte mit Variablen
Zitat:
Original von monofone
mh.. Fatal

ich habe mir nach umgestellt und dann nach Kettenregel innere mal äussere abgeleitet. Ist da schon der Fehler ?


was ist denn die ableitung von x? Augenzwinkern
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte mit Variablen
autsch ...
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte mit Variablen
Also nochmal das ganze von vorne:

ich habe als erste und 2. Ableitung





wenn ich jetzt y' = 0 setze erhalte ich aber auch nur weil ich davon ausgehe das einzig der Klammerausdruck 0 werden kann und ich durch die Potenz von 3 auch dort 3 Nullstellen vorfinde.

Das setzte ich nun in y'' ein um zu überprüfen ob ich an der Stelle überhaupt extremwerte habe. Daraus erhalte ich wegen
Mein Mathebuch sagt mir aber das ich in dem Fall keine Extremwerte habe sondern Wendepunkte.
Oder renne ich in die Falsche Richtung ??
Auf jeden Fall ein dickes Danke schon mal für das Ertragen meiner beschränkten Mathefähigkeiten.
 
 
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

du hast hier auch keine extrema vorliegen, bzw. kannst du zum jetzigen stand der berechnung keine aussage machen!
denn um aussagen über extrema machen zu können, muß sein und das ist ja hier nicht der fall!
monofone Auf diesen Beitrag antworten »

also liege ich richtig mit meinen Berechnungen das es für diese Aufgabe einfach keine Extremwerte gibt und kann davon ausgehen das meine vorher gemachten Annahmen so richtig waren ?

wenn dem so ist dann aber Rock
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Eine kleine Korrektur oder Ergänzung: f''(x) <> 0 ist nicht unbedingt erforderlich.
An einer Stelle x0 ist ebenfalls ein Extrempunkt, wenn gilt:
f'(x0) = 0, f''(x0) = f'''(x0) = 0 und f''''(x0) <> 0
Um es hier vorwegzunehmen: x=b ist eine Extremstelle.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Prost
monofone Auf diesen Beitrag antworten »

Das heisst für mich bei der Überprüfung nach Extremstellen muss ich, wenn ich für f''(x0)=0 erhalte auch f''' auf 0 und f'''' != 0 überprüfen ?? und wenn das der Fall ist habe ich bei meinem Berechneten x doch einen Extremwert ??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

ganz genau! smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von monofone
Das heisst für mich bei der Überprüfung nach Extremstellen muss ich, wenn ich für f''(x0)=0 erhalte auch f''' auf 0 und f'''' != 0 überprüfen ?? und wenn das der Fall ist habe ich bei meinem Berechneten x doch einen Extremwert ??


du wirst feststellen, daß ist! da und sind liegt ein wendepunkt vor!
monofone Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Um es hier vorwegzunehmen: x=b ist eine Extremstelle.


Zitat:
Original von derkoch
du wirst feststellen, daß f''''(x) \neq 0 ist! da f''(x)= 0 und f'''(x) =0 sind liegt ein wendepunkt vor!


Das Widerspricht sich jetzt aber oder verstehe ich das Falsch und es ist ein [scherz] Extremer Wendepunkt [/scherz]

ich bin gerade extrem verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schua dir nochmal in ruhe die bedingungen für wendepunkt an! udn übertrage sie dann auf dieses"problem"! Augenzwinkern
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ach Leute, was soll das? verwirrt
Es handelt sich doch um ein verschobenes Polynom 4. Grades von f(x) = x^4. Das hat einen Extrempunkt. Punkt Aus. Ende.
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