2 Wanderer starten am gleichen Punkt, wann wird der eine überholt? |
| 06.12.2005, 14:43 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 Wanderer starten am gleichen Punkt, wann wird der eine überholt? ich habe 2 Probleme die mir eigentlich schon immer Schwierigkeiten bereiten und die Tage ists soweit wir schreiben ne Prüfung in welcher genau solche Aufgaben dran kommen. Die Lehrer konnten mir es nur bedingt vermitteln vielleicht könnt ihr mir hier weiterhelfen 
[Problem 1] folgende Aufgabenstellung: Ein Wanderer geht um 9:00 in A weg. In der Stunde legt er 4,5 km zurück. Ein Radfahrer startet um 9:50 ebenfalls in A und fährt dem Wanderer nach. Seine Geschwindigkeit ist 12km/h. Nach wieviel Stunden und wieweit von A entfernt holt der Radfahrer den Wanderer ein? Ansatz: y = 4,5x y = 12x - 10 Ich kapier einfach nicht warum -10?? [Problem 2] Das ist ja immer die eine Variante 2 Züge, Wanderer oder Autos starten am gleichen Punkt. Die 2te Variante der Aufgabenstellung ist dass sie an verschiedenen Punkten starten und sich dann irgendwo treffen. Hier ein Beispiel dieser Aufgabe Ein D-Zug mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80km/h fährt um 10:30 Uhr ab A nach B. Die Entfernung beträgt 70km. Zur selben Zeit fährt ein Güterzug mit 50km/h von B ab ihm entgegen. Wann und wo treffen die Züge sich? Da habe ich auch keinen Ansatz, keinen blassen schimmer. |
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| 06.12.2005, 15:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 2 Wanderer starten am gleichen Punkt, wann wird der eine überholt?
Erstmal würde ich schreiben: y(Wanderer)(x) = 4,5x y(Radfahrer)(x) = 12x - 10 Wenn der Wanderer 50 Minuten gelaufen hat, also x = 50/60 Stunden ist, dann hat der Radfahrer die Strecke Null gefahren. Also muß y(Radfahrer)(50/60) = 0 sein. Im Prinzip ist die -10 die Strecke, die der Radfahrer in 50 Minuten zurücklegt. Die muß man ihm wegnehmen, da er nicht um 9:00, sondern erst um 9:50 gestartet ist. |
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| 06.12.2005, 15:11 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1 ) Die -10 kommen zustande, weil der Radfahrer 50 min später startet, also nicht auf der Höhe der y Achse wie der Wanderer, wenn man die GErade zeichnen würde kommen eben diese -10 raus. |
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| 06.12.2005, 15:18 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok super klingt logisch. Danke euch. kann mir bei der Aufgabe mit dem Zug noch jemand weiterhelfen? |
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| 06.12.2005, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir erstmal die Zeit-Strecken-Gleichung für den D-Zug. Das solltest du schaffen. |
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| 06.12.2005, 15:41 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich komme so auf ein ergebnis: D-Zug: y=80x Güterzug: y=50x weiter weiß ich nicht bei der Gleichung. Ausrechnen würde ich das so: D-Zug braucht für 80 km 60min dann braucht er für 70 km genau 52,5min Der Güterzug braucht für 70km 84min Sie treffen sich nach 31,5min und 42km von A (dem Startpunkt des D Zugs) entfernt. Bzw. 26,25 km von B entfernt. aber wie da jetzt die Gleichung draus machen, ka |
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| 06.12.2005, 15:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem beim Güterzug ist: er startet in Punkt B, nicht in Punkt A. Zum Zeitpunkt x=0 ist er also in B, das heißt also 70km von A entfernt. Also ist y_Güterzug(0) = 70 (Bei dir ist y_Güterzug(0) = 0, er würde also auch in A starten.) Obendrein nimmt die Entfernung von A mit zunehmender Zeit ab. Jetzt überdenke nochmal y_Güterzug(x) = ..... |
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| 06.12.2005, 15:58 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y_dzug = 80x y_güter = 50x - 70 ich hab keine ahnung sorry |
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| 06.12.2005, 16:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trotzdem kann man nachdenken. y_güter beschreibt die Entfernung von A. Wie ich schon sagte, muß y_güter(0) = 70 sein. Ist da bei dir der Fall? Mit zunehmender Zeit x nimmt die Entfernung von A ab. Wo steht z.B. der Güterzug nach 1 Stunde von A aus gesehen. Überprüfe damit deine Gleichung. Sie ist fast richtig, aber eben nur fast. |
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| 06.12.2005, 16:25 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nene ist schon ok so, ich habe auch nachgedacht. Ich komm nicht drauf ist nicht die erste stunde was ich mich mit dieser fuck aufgabe rumschlage ^^ y_dzug = 80/50 * x y_güter = 70 sorry ich komm nicht drauf |
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| 06.12.2005, 17:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hast du es verschlimmbessert. Über den D-Zug habe ich mich nicht beschwert. Der war ok. Vielleicht hilft eine kleine Tabelle: Entfernung D-Zug von A: Zeit in Stunden (x) | 0 | 1 | 2 ------------------------------------------- Entfernung______ |__|__|__ Entfernung Güter-Zug von A: Zeit in Stunden (x) | 0 | 1 | 2 ------------------------------------------ Entfernung______ |__|__|__ Füll das mal aus. Beachte beim Güterzug (aber auch beim D-Zug): Wenn x um 1 zunimmt, wie verändert sich die Entfernung. Was muß also für ein Faktor vor dem x stehen? |
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| 06.12.2005, 21:17 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 08.12.2005, 22:06 | Svenson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
servus, du ich habe morgen die Prüfung ich muss noch ne Menge anderes Zeug lernen bitte sag mir die Lösung der beiden Gleichungen und du hast was gut bei mir :-) |
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