wann ist ein "Programm" konvex? |
| 06.12.2005, 14:53 | Cooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| wann ist ein "Programm" konvex? mein erster Beitrag hier und gleich ein eher spezielles Problem... Bei Optimierungsproblemen (also wo eine Zielfunktion unter Nebenbedingungen optimiert werden muss) lese ich immer wieder, dass es wichtig ist, dass das Problem "konvex" ist. Leider habe ich keine Ahnung, was genau das eigentlich bedeuten soll (ist vielleicht die Lösungsmenge konvex, d.h., soll eine Linearkombination zulässiger Lösungen immer zu einer weiteren zulässigen Lösung führen? Wenn ja, warum schreibt man das dann nicht so?) und irgendwie scheint es auch niemand nötig zu haben, das mal explizit aufzuschreiben. Kennt sich hier jemand vielleicht mit dem Thema aus und könnte einfach mal kurz sagen, was genau Konvexität in diesem Zusammenhang heißt und warum zum Geier sie so wichtig ist? vielen Dank im voraus! |
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| 06.12.2005, 15:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Begriff: Konvexe Menge Tja, was soll man dazu auch weiter groß sagen: So ergibt sich bei Linearen Optimierungsproblemen die Konvexität sowohl vom zulässigen Bereich als auch der Lösungsmenge ganz einfach aus der linearen Struktur von Nebenbedingungen und Zielfunktion! |
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| 06.12.2005, 15:22 | Cooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke erstmal! Nur um zu sehen, ob ich es richtig verstanden habe: Der Begriff der Konvexität bezieht sich tatsächlich nur auf die Menge der zulässigen Lösungen (die ja ausschließlich durch die Restriktionen vorgegeben werden, oder?). Damit wäre dann die Form der Zielfunktion hierfür unwichtig. Stimmt das so? Gibt es eigentlich bei nichtlinearen Problemen einen einfachen Test, um die Konvexität festzustellen? |
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