billige matrix |
| 01.05.2008, 11:27 | faebs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| billige matrix ich hab da eine eigentlich echt billige matrix: 0 0 0 0 2 7 0 7 2 der eigenvektor ist doch 1 0 0 oder!?!? aber ich versteh das logisch nicht. kann mir das einer erklären wie ich da drauf komme??? vielen dank schonmal, lg |
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| 01.05.2008, 12:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: billige matrix Zur Bestimmung eines Eigenvektors zum Eigenwert Null mußt du dieses GLS lösen: Übrigens gibt es noch weitere Eigenwerte. Und ab damit in die Algebra. |
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| 01.05.2008, 13:53 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: billige matrix
In diesem Satzfragment liegen gleich 2 Fehler: erstens hast du nicht gesagt, zu welchem Eigenwert "der" Eigenvektor gehören soll, und zweitens gibt es nicht DEN Eigenvektor. Es gibt immer unendlich viele. |
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| 01.05.2008, 14:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder gar keinen. 
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| 01.05.2008, 14:55 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts ist immer mindestens 1. Entsprechend findet man zu jedem Eigenwert immer einen Eigenvektor. Was aber passieren kann ist dass die Eigenvektoren nicht im selben Vektorraum liegen, etwa bei reellen Matrizen die komplexe Eigenvektoren haben. Etwa bei Schiefsymmetrischen Matrizen tritt sowas auf. |
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| 01.05.2008, 14:58 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und dann hat man im Falle IK = IR auch keine Eigenwerte.
Das war auch genau das, was MSS meinte, nehme ich an. |
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| 01.05.2008, 16:02 | faebs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt, sorry. das war ungenau. ich habs jetzt ein stück weit gelöst. ich für mein x eigentlich alles nehmen, weil egal was * 0 = 0. also nehm ich die 1. aber warum draf ich nicht auch eine 0 für das x wählen? oder dürfte ich das eigentlich schon, für meine eigentliche aufgabe aber nicht? der eigenvektor den ich hier erhalte fliesst mit 2 anderen EV nach normierung in eine transformationsmatrix im rahmen einer hautachsentransformation einer quadrik ein. darf in der transformationsmatrix kein 0-vektor stehen? wieso nicht? was muss die denn erfüllen? |
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| 01.05.2008, 16:17 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Per Definition sind Eigenvektoren ungleich dem Nullvektor. Unter anderem aus dem Grund den Du angeführt hast macht es auch Sinn den 0 Vektor auszuschliessen.
Weil sie dann nicht mehr invertierbar ist und Du keine Ähnlichkeitstransformation erhällst. Vielleicht solltest Du mal Dein Problem ordentlich schildern. |
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| 01.05.2008, 16:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Er will offenbar eine Matrix diagonalisieren. |
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| 01.05.2008, 16:49 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, aber bei der Hauptachsentransformation kann man die Matrix die die Quadrik beschreibt einfach durch die Diagonalmatrix ersetzen (das zeigt man in einer Zeile). Es ist nichtmal nötig die Transformationsmatrizen auszurechnen. |
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| 01.05.2008, 22:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, natürlich. |
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