Statistische Extremwert Berechnung

01.05.2008, 16:06	Marleen	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistische Extremwert Berechnung Hallo! Ich habe ein Problem mit dem Moving Average Modell. Folgende Gleichungen habe ich: $\begin{eqnarray} Y_H = \frac{ \omega_1 F + \omega_2 G }{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y_I = \frac{ \omega_1 G + \omega_2 H }{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y_J = \frac{ \omega_1 H + \omega_2 I }{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \beta = \frac{ \mid H-Y_H \mid + \mid I-Y_I \mid + \mid J-Y_J \mid ... }{n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \beta (\omega_1 , \omega_2) = \frac{ \mid H- \frac{ \omega_1 F + \omega_2 G }{2} \mid + \mid I- \frac{ \omega_1 G + \omega_2 H }{2} \mid + \mid J- \frac{ \omega_1 H + \omega_2 I }{2} \mid ... }{n} \end{eqnarray}$ Die Großbuchstaben sind Konstanten. Omega_1 und Omega_2 sind Koeffizienten, die ich bestimmen möchte, sodass Beta den minimalsten Wert erreicht. n ist die Anzahl der Gleichungen. Ich muss sicherlich die Ableitung von Beta berechnen, aber wie stelle ich das an mit zwei Variablen? Danke für die Antworten! Grüße, Marleen
02.05.2008, 21:42	Marleen	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir niemand helfen????
02.05.2008, 22:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht schreibst du das ganze mal ordentlich mit Indizes. Mit dieser F,G,H,I,J-Methode gehen dir irgendwann die Buchstaben aus, es ist außerdem unübersichtlich - verwende lieber $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ o.ä. für diese Zeitreihe. Ich nehme mal an, all diese Werte sollen als gegeben (und somit konstant) angesehen werden, wenn es um die Minimierung von $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ geht. Die Beträge erschweren so ziemlich eine Behandlung des Optimierungsproblems mit den üblichen Analysis-Methoden. Die Beträge bewirken, dass $\begin{eqnarray} \beta(\omega_1,\omega_2) \end{eqnarray}$ stückweise (!) linear ist mit jeder Menge undifferenzierbarer Ecken und Kanten... Da musst du dir etwas anderes bei der Minimumfindung einfallen lassen! Mit Ableitungen wird hier nix, darauf gebe ich dir Brief und Siegel.
03.05.2008, 02:04	Marleen	Auf diesen Beitrag antworten »
Was Anderes als Ableitungen einfallen lassen? Kreativität in Mathe war noch nie meine Stärke. Kannst du mir kein Schlüsselwort, das ich bei Wikipedia nachschlagen kann, geben? Die Aufgabe steht in keinem Matheübungsbuch sondern ist aus meiner Bachelorarbeit. :-) Im Buch "Business Cycles & Forcasting" steht, dass man die Koeffizienten mit "trial and error" herausfinden soll, aber das finde ich nicht "schön" in einer Bachelorarbeit. Ansonsten habe ich noch das Programm Eviews zur Verfügung.

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