wahre/falsche aussagen

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wahre/falsche aussagen
Seien a_n eine Nullfolge und b_n konvergent dann gilt:

an+bn ist Nullfolge falsch
an-bn ist Nullfolge falsch
an*bn ist Nullfolge wahr
an/bn ist nullfolge wahr
a_n² ist nullfolge wahr (<--² wirklich nur über dem n )

stimmt das so ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahre/falsche aussagen
Den Wahrheitsgehalt von

an/bn ist nullfolge

solltest du dir nochmal überlegen.
 
 
_ _ _ _ [email protected]_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

an/bn

naja es gilt doch wenn an und bn konvergent sind ( das sind sie ja) dann gilt wenn bn ungleich 0 und es gibt ein no€N so dass für alle n>no giln bn ungleich 0 dann ist

an/bn konvergent gegen grenzwert von an / grenzwert von bn und das wäre dann ja null oder ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist mit dem Beispiel ?
_ _ _ _ [email protected]_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

n/n Augenzwinkern is zwar keine NF aber konvergent heheh naja ok


an+bn ist Nullfolge falsch
an-bn ist Nullfolge falsch
an*bn ist Nullfolge wahr
an/bn ist nullfolge falsch
a_n² ist nullfolge wahr (<--² wirklich nur über dem n )
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

oben steht aber nur, dass bn konvergiert, nicht, dass es nicht gegen 0 konvergiert.
mfG 20

edit: ich muss was an meiner schnelligkeit tun... 2 minuten... ist ja schon peinlich Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahre/falsche aussagen
Zitat:
Original von _ _ _ _ [email protected]_ _ _ _ _
a_n² ist nullfolge wahr (<--² wirklich nur über dem n )

soll das alsodie teilfolge a_1, a_4, a_9, a_16,... sein?

wenn ja: natürlich! jede teilfolge einer konvergenten folge konvergiert, natürlich gegen den selben wert.
_ _ _ _ [email protected]_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

jOa hab ich ja auch als wahr da stehen.....
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