vektoren voneinander (un)abhängig

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Sanni1987 Auf diesen Beitrag antworten »
vektoren voneinander (un)abhängig
hallo! wie kann man prüfen ob die richtungsvektoren von geraden linear abhängig bzw unabhängig sind?
cst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektoren voneinander (un)abhängig
Du meinst von zwei Geraden? Dann sind sie genau dann lin. abh., wenn der eine Vektor ein Vielfaches des anderen ist.
Sanni1987 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektoren voneinander (un)abhängig
ja und wie überprüft man das?
cst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektoren voneinander (un)abhängig
Setze v1 = s*v2. v1 und v2 sind die beiden Vektoren, s eine reelle Zahl. Das sind dann drei Gleichungen. Berechne s aus jeder der Gleichungen. Sind alle drei s gleich ==> lin. abh. Ergibt sich ein Widerspruch ==> lin. unabh. (Ergibt sich bereits aus den ersten beiden Gleichungen ein Widerspruch, kannst du dir die dritte natürlich sparen)

Kannst ja mal an einem Beispiel probieren und dein Ergebnis posten, okay?
Sanni1987 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektoren voneinander (un)abhängig
danke habs jetzt verstanden.ihr der beispiel:







2= 4s
2=4s
-3=-6s

für s ergibt sich alle drei male 0.5
-> also sind sie liner abhängig

nochmals dankeschön
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