1. Ableitung von x^3 |
| 07.12.2005, 19:07 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1. Ableitung von x^3 Haben heute in der schule mit ableiten angefangen. So nun komm ich aber schon nichtmehr weiter.... Ich schreib euch erstmal hin wie weit ich gekommen bin. 1.Differenzenquotient deltaY/deltaX=Yn-Y0/Xn-X0=Xn^3-X0^3/Xn-X0 2.Termumformung deltaY/deltaX=Xn^3-X0^3/Xn-X0= ???? bei x^2 hab ich es noch hinbekommen da war es ja dann einfach ein binom hab die klammern hingeschrieben und dann gekürzt. aber hier weiß ich absolut nicht richtig weiter. kann mit evtl. jemand helfen??? Mfg CrYdOm |
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| 07.12.2005, 19:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1. Ableitung von x^3 Mach doch Polynomdivision durch xn - x0. |
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| 07.12.2005, 19:16 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1. Ableitung von x^3 oki ich versuch es 
danke!!!---zusammengefügt von jochen - bitte editieren statt doppelposten--- das bringt mich auch nicht wirklich weiter 
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| 07.12.2005, 19:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1. Ableitung von x^3 Im Prinzip hast du: Da kann man Polynomdivision machen. Glaubs mir. Nur Mut. |
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| 07.12.2005, 19:34 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1. Ableitung von x^3 also wäre es (x^3-x0^3) : (x-x0)=x^2 ----------------x^3 und wie rechneich dann x^2 mal x0 zurück? versteh ich net !? |
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| 07.12.2005, 19:36 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube das hier war gemeint: (PS: Ich habs Delta nicht gefunden deswegen das Lamda) |
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| 07.12.2005, 19:44 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh garnichts. bei xn^2-x0^2/xn-x0 hab ich einfach geschrieben (xn+x0)*(xn-x0)/xn-x0 das konnte ich dann kürzen. Dann hab ich Lim gemacht und dann ist ja xn-->x0 also x0+x0 =2x0 dann ist f´(x0)=2x0 --> y´=2x aber wie ist es bei x^3 ???? ich bin zu blöd... |
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| 07.12.2005, 19:51 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber der Differenzenquotient soll es sein oder ? |
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| 07.12.2005, 19:58 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also beim differenzenquotient hatte ich ja xn^3-x0^3/xn-x0 aber ich muss das xn^3-x0^3 doch auch irgendwie so auflösen können das ich wieder was wegkürzen kann... bei der anderen war es ja leicht weil hinter xn^2-x0^2 die dritte binomische formel steckt.... also ich würd nur gern wissen wie ich xn^3-x0^3 umformen kann !? |
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| 07.12.2005, 20:10 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war auch nicht richtig. Ich mach dir mal die Lösung für (PS Delta immer noch nicht gefunden) |
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| 07.12.2005, 20:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 1. Ableitung von x^3
Du rechnest x² * (x - x0) und ziehst das von x³ - x0³ ab. Dann hast du: x³ - x0³ - (x³ - x²*x0) = x²*x0 -x0³ Probiere es mal wenn x0 eine konkrete Zahl ist, z.B. 2. |
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| 07.12.2005, 20:17 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreibt man "\Delta" |
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| 07.12.2005, 20:19 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich bin wohl eindeutig zu blöd... wieso ist die lösung da 2x+deltaX?? Ich glaub wir können aufgeben. Mach mich ja nur peinlich hier *g* 
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| 07.12.2005, 20:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte nicht! Schau dir meinen letzten Beitrag an! Vergiß das mit dem Delta. Das ist ein anderer Ansatz. Entweder betrachtet man: oder: Dieses ist im Prinzip die Sache mit dem Delta-x. Letztlich kommt beides auf das gleiche raus. |
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| 07.12.2005, 20:25 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab noch nie so eine Polynomdivision gemacht... auch wenn ich mit einer konkreten zahl rechne... weiß ich net wie es geht. weil ich dann ja z.b. x^2 * 2 rechnen müsste.... aber ich kann ja von x0^3 nicht 2x^2 abziehen wenn ich es untereinander schreibe.... und ich kenne nur das erste wo x--->x0 strebt aber nichts mit h oder so sag ma hast du vlt. icq?? |
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| 07.12.2005, 20:31 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Papula steht der Dierenzenquotient so wie ichs gemacht habe. Ist wohl nicht ganz eindeutig. |
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| 07.12.2005, 20:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte es oben schon geschrieben: x³ - x0³ - (x³ - x²*x0) = x²*x0 - x0³ So, jetzt teilt man den 1. Summanden vom Zwischenergebnis wieder durch x, das ergibt x*x0. Jetzt wieder zurückrechnen: x²*x0 - x0³ - x*x0*(x - x0) = x*x0² - x0³ Und wieder teilt man den 1. Summanden vom Zwischenergebnis wieder durch x, das ergibt x0². Jetzt wieder zurückrechnen: x*x0² - x0³ - x0²*(x - x0) = 0 Hurra!!! Es geht auf!!! Wir haben also bei der Division folgendes Ergebnis: (x³ - x0³) / (x - x0) = x² + x*x0 + x0² Der Rest ist hoffentlich klar. Und jetzt verabschiede ich mich. Viel Spaß noch. 
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| 07.12.2005, 20:37 | Crydom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr seid ja auch schlau
da wär ich nie drauf gekommen mit der Polynomdivision.. für dich ist es wohl klar... aber ihr zeigt mir hier ganz neue sachen... da kann ich ja morgen wohl eher unterricht machen *g* naja so richtig weiß ich nun nicht wie es weiter geht... aber vielleicht komm ich noch drauf!!! Aber danke schonmal für die Super SCHNELLE Hilfe echt spitze! DANKE DANKE Und schönen abend noch... MfG Crydom |
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| 08.12.2005, 08:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was mir noch einfiel: Wenn man das mit der Polynomdivision nicht machen will, kann man auch ein "Kamel" dazwischen schieben: Jetzt noch im Zähler geschickt ausklammern, dann kann man den Nenner rauskürzen. |
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