Berechnung des Ellipsen umfangs |
| 18.04.2004, 19:48 | Guevara | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnung des Ellipsen umfangs Nun will ich die Länge der Kurve von -a bis a berechnen. Wie mache ich das? |
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| 18.04.2004, 20:05 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo. Dazu benötigst du 1. Integralrechnung 2. elliptische Integrale Sind dir diese beiden Begriffe bekannt? |
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| 20.04.2004, 20:33 | Guevara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, kann jemand einen Term hier rein schreiben mit dem man die Länge berechnet. Das wäre dann eine Formel für den Ellipsen umfang. |
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| 20.04.2004, 21:28 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieser Term beinhaltet elliptische Integrale und wenn du diese nicht kennst, nehme ich mal an, dass dir das Ergebnis nicht weiterhilft. Naja, ich kann es ja trotzdem mal angeben: Die Bogenlänge im Intervall [-a;a] ist: mit dem vollständigen elliptischen Integral 2. Art E(x). Bei diesem E handelt es sich um eine Funktion, die den trigonometrischen Funktionen sehr ähnlich ist (diese sind, wenn ich mich nicht sehr irre, ein Sonderfall von E). Weitere Informationen kann man unter http://mathworld.wolfram.com/EllipticInt...SecondKind.html finden. |
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| 20.04.2004, 23:24 | Mary | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey ich habe vielleicht eine einfachere Lösung! also die Bogenlänge einer ebenen Kurve berechnet man nach meiner Formelsammlung so: d.h. -Bilde die 1. Ableitung -quadriere Sie - adier 1 drauf - zieh die wurzel - integrier den spaß! aber meist ist das nicht so einfach mit dem integrieren daher empfehle ich dir in einer formelsammlung nach dem integral zu suchen! |
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| 20.04.2004, 23:32 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das habe ich doch gemacht. Das Integral, das man dort erhält, ist gerade das vollständige elliptische Integral 2. Art. |
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