Ist ein Erzeugendensystem das selbe wie eine Basis? |
| 07.12.2005, 21:49 | faleX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist ein Erzeugendensystem das selbe wie eine Basis? Vielen vielen Dank |
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| 07.12.2005, 21:52 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ein erzeugendensystem ist nicht dasselbe wie eine basis (jedenfalls nicht laut unserer def.) Eine Basis ist ein linear unabhängiges Erzeugendensystem. Die Basis ist also l.u., das Erz.sys. nicht unbedingt. mfG 20 |
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| 07.12.2005, 21:58 | faleX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also es könnten ein paar zusätzliches Vektoren drin sein. und eine Basis ist sowas wie ein maximal l.u Erz.Sys? |
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| 07.12.2005, 21:59 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja mfG 20 |
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| 07.12.2005, 22:01 | faleX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! Studierst du an der RWTH oder hast dort studiert? Ich bin Ersti Maschbau an der RWTH. Na denn, schönen abend noch. |
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| 07.12.2005, 22:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, wenn du uns noch eine definition von maximal linear unabhängig gibst? da ist irgendwie was doppelt gemoppelt ist eine linear unabh. menge nicht erweiterbar, ohne dass sie linear abh. wird (meinst du das mit maximal?), dann ist sie automatisch erzeugendensystem, folglich auch basis. wenn eine l.u. menge ein EZS ist, dann ist sie automatisch nicht erweiterbar ohne l.u. zu verlieren also dein ausdruck klingt mir mehr als komisch. |
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| 07.12.2005, 22:08 | faleX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte irgendetwas mit maximal in dem zusammenhang aus der vorlesung im kopf. und in dem momment klang das auch ganz nett. Also war unsinn mit dem maximal, einfach streichen 
Noch ne kurze Frage: Ist der R^2 ein Untervektorraum von R^3? In meinen Augen nicht. Eine Ebene oder Gerade wäre ein UVR. Müssen diese durch den Koordinatenursprung gehen? Das wars dann für heute
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| 07.12.2005, 22:09 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin auch ersti an der RWTH... Physik
und ich habe mich verguckt, LOED hat recht, eine maximale l.u. Teilmenge von V ist eine Basis. mfG 20 edit: jede ebene, die durch den ursprung geht, ist ein UVR von R^3, also auch R^2. |
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| 07.12.2005, 22:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, der IR^2 ist KEIN unterraum des IR^3 er ist natürlich isomorph zu jedem 2-dimensionalen unterraum des IR^3, am einfachsten einzusehen wohl zu {(a/b/0) : a,b in IR}. das er selbst kein URaum sein kann, erkennt man schon daran, dass kein vektor des IR^2 im IR^3 liegt. |
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