Rechenschritte

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02.05.2008, 11:12	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenschritte Guten Morgen. Ich stehe bei der 2.2b voll auf dem Schlauch. Ich weiß, dass ist nicht viel, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich das berechne... Wie komme ich auf das "n", was ich jeweils in die Funktion einfügen muss!?
02.05.2008, 11:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Überhaupt kein physikalisches Verständnis, und das in der Hochschulmathematik... Gegeben ist eine Rechengeschwindigkeit, in Anzahl Rechenschritte / Sekunde. Außerdem sind gewisse Gesamtrechenzeiten gegeben, die man allesamt in Sekunden umrechnen kann. Wie wohl berechnet man daraus die Anzahl der Rechenschritte in dieser Gesamtzeit?
02.05.2008, 11:22	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ich hätte das so gedacht: $\begin{eqnarray} 7200 10^{6} \end{eqnarray*}$ --> Rechenschritte in einer Stunde Soweit doch richtig?
02.05.2008, 11:22	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Na ja doch!
02.05.2008, 11:26	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, bis dahin ist noch alles klar. Aber das ist doch nicht mein n? (das ist mein Problem) Die Formeln geben ja die Anzahl der Rechenschritte an. Bei 2n bedeutet das also, dass insgesamt nur $\begin{eqnarray} 7200 * 10^{6} \end{eqnarray}$ Rechenschritte zur Verfügung stehen? Also $\begin{eqnarray} 2n = 7200 10^{6} \end{eqnarray*}$ Aber ich denke, da hab ich irgendwo nen Denkfehler!?
02.05.2008, 11:31	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Bestimmungsgleichung für $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ für diesen konkreten Algorithmus $\begin{eqnarray} 2n \end{eqnarray}$ und eine Stunde Rechenzeit, ja! Irgenwie solltest du mal eine Portion Selbstbewusstsein tanken, du strahlst ja eine bedenkliche Unsicherheit aus.
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02.05.2008, 11:39	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, unter sovielen Experten in einem Matheboard ist das nicht einfach! ;-) OK, zumindest bin ich auf der richtigen Spur. Bei der Funktion mag das ja noch gehen. Aber zum Beispiel: $\begin{eqnarray} 26280000 10^{6} = 2628 * 10^{10} \end{eqnarray}$ --> Rechenzeit/schritte für 10 Jahre $\begin{eqnarray} nlog_{2} n = 2628 10^{10} \end{eqnarray*}$ --> Aber wie soll ich denn da "schnell" das n berechnen? Das kann doch unmöglich für die paar Punkte so ein Rechenaufwand sein?
02.05.2008, 11:49	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die einzige "Rechenzeitfunktion" in deiner Liste, wo eine explizite Auflösung mit gewöhnlichen Mitteln nicht möglich ist - es sei denn, man zählt die LambertW-Funktion zu den gewöhnlichen Mitteln. Dann eben iterativ, z.B. mit Newton-Verfahren. Allzu viele Schritte benötigt man da nicht.
02.05.2008, 12:04	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
Theroretisch muss ich doch aber für jede Funktion nur die Rechenschritte pro Sekunde berechnen, also das n für 2*10^6 und multipliziere dann die Ergebnisse mit den entsprechenden Zeiten. Ich löse mal und lad meine Ergebnisse mal hoch.
02.05.2008, 12:10	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
2n = 210^6 n = 1.000.000 (pro Sekunde) 1 Stunde: 360010^6 1 Jahr: 3153610^9 10 Jahre: 3153610^10 Das wäre jetzt die Lösung für 2n!?
02.05.2008, 13:40	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ergebnisse sind richtig. Allerdings ist eine Ergebnisangabe wie $\begin{eqnarray} 31536\cdot 10^9 \end{eqnarray}$ nicht gerade üblich - wenn in Zehnerpotenzschreibweise, dann doch eher mit normalisierter Mantisse, also $\begin{eqnarray} 3.1536\cdot 10^{13} \end{eqnarray}$ .
02.05.2008, 13:44	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, danke, also: 2n = 210^6 n = 1.000.000 (pro Sekunde) 1 Stunde: 3.610^9 1 Jahr: 3.153610^13 10 Jahre: 3.153610^14 $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ = 210^6 n = 41012 (pro Sekunde) 1 Stunde: 1.4410^16 1 Jahr: 1.2614410^20 10 Jahre: 1.2614410^21
02.05.2008, 13:49	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein! Wieso gehst du hier von Linearität aus? Die Rechnung muss doch z.B. für ein Jahr lauten $\begin{eqnarray} \sqrt{n} = 2\cdot 10^6 \cdot 86400 \cdot 365 = 6.3072\cdot 10^{13} \end{eqnarray}$ Du kannst doch nicht von einer Stunde linear hochrechnen, wenn der Zusammenhang gar nicht linear ist! Das mag bei $\begin{eqnarray} 2n \end{eqnarray}$ klappen, aber hier doch nicht.
02.05.2008, 13:59	H-Man	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast natürlich Recht! $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ = 210^63600 n = 5.18410^19 (pro Stunde) $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ = 210^6360024365 n = 3.978110^27 (pro Jahr) $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ = 210^636002436510 n = 3.978110^29 (10 Jahre) 1 Stunde: 5.18410^19 1 Jahr: 3.978110^27 10 Jahre: 3.9781*10^29

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