lineare unabhängigkeit - Matrix |
08.12.2005, 19:29 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
lineare unabhängigkeit - Matrix ich habe u,v,w als linear unabhängige Vektoren. Jetzt soll ich zeigen, dass u+v , u+w, v+w auch linear unabhängig sind... mein Problem ist nicht das ausrechnen, sondern der mathematische Hintergrund... ich kann ja einfach die Matrix ansetzen: und die dann umformen um mitzubekommen, dass die letze dann so aussieht: daraus folgt ja, dass die Vektoren linear unabhängig sind... - aber welchen mathematischen Hintergrund hat die Matrix? eigentlich müsste ich doch zeigen, dass aus: folgt, dass alle lambda gleich null sein müssen... wie hängt das zusammen und wie schreibt man es mathematisch korrekt auf, dass man das Problem mit Hilfe der Matrix löst? |
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08.12.2005, 19:54 | Tim` | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja was genau meinst du mit mathematischem Hintergrund? Du kannst Matrizen begrifflich z. B. als Homomorphismen auffassen, was sie für die lin. Algebra interessant macht. |
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08.12.2005, 20:14 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, wie genau komme ich darauf aus meinen Vektoren u+w, u+v und w+v die Matrix zu basteln, die ich oben angegeben habe? |
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08.12.2005, 20:20 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso willste ne Matrix basteln ?? Du must deine letzte Zeile doch nur noch auflösen. |
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08.12.2005, 21:24 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, darum geht es doch nicht... - wie komme ich denn auf die Matrix, die ich umgeformt habe? - ich meine ich habe die intuitiv aufgestellt, aber warum geht das so? |
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08.12.2005, 21:31 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Matrix die du hin geschreiben hast ist das gleiche wie : |
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08.12.2005, 21:57 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
meinst du mit u+v+w = 0 meine ursprünglich linear unabhängigen Vektoren? |
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08.12.2005, 22:01 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war Allgemein gemeint. Stimmt aber auch |
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08.12.2005, 22:21 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber guck noch mal ganz oben in meinem ersten Post... das mit den Lambda - das muss ich doch zeigen oder? wenn ich dich richtig verstanden habe bedeutet meine Matrix ja nur: (u+w) + (u+v) + (v+w) = 0 (ohne die Lambdas) |
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08.12.2005, 22:45 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das was ich geschrieben hab war ein Beispiel. Es wäre auch oder |
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08.12.2005, 22:46 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso... alles klar - danke |
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