Grenzwert einer Folge Bitte schnell!!!!

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xeryk Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Folge Bitte schnell!!!!
Hallo!

War seit ein paar Tagen nicht in der schule, haben einige Aufgaben bekommen, werde natürlich nicht alle hier rein stellen, bräuchte nur bitte ein paar erklärungen, dmait ich alleine weiter rechnen kann...
DANKE!

1) Bestimmen Sie die Grenzwerte für folgende Folgen (ohne Taschenrechner!)

an= (2n³-100n²)/(8n³+ 10n² + n - 1)

oder z.B.:

an = ((Wurzel aus 32n) + 7) / (13 - (Wurzel 2n))

oder z.B.:
(2n² ( n-3 +4n²)) / (5(n-1)³)*(3n+4)

So, mehr schreibe ich hier lieber nicht hinein....

Bitte erklärt mir, wie ich den Grenzwert OHNE traurig Taschenrechner ausrechne...

Und dann noch so eine kleine Aufgabe.

Milch mit einer Temperatur von 6°C wird aus dem Kühlschrank genommen und in einen 25°C warmen Raum gestellt. Pro Minute erwärmt sich die Milch um 16% der Temeraturdifferent zur Umgebungstemperatur.
a) Gib eine Folge an, die den Wachstumsprozess der Temperatur der Milch beschreibt. Bestimme auch eine explizite Vorschrift für diese Folge.
b) Von welchem Zeitpunkt an ist die Milch wärmer als 23,5°C, ab wann ist sie wärmer als 24,9 °C ?

Ich könnte noch mehr Aufgaben hier reinstellen Augenzwinkern aber das mach ich natürlich nicht!!!! Bräuchte nur bitte ein paar erklärungen, Lösunngen, Rechenwege, wie man sowas errechnet, worauf man achten muss..DAS WÄRE ECHT LIEB!!!!...
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist wohl das gemeint:



Hilfreich ist hier der Grenzwertsatz :


(Sofern die einzelnen Grenzwerte exestieren).
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

naja, das ist ja schon mal sehr nett, das einer geantwortet hat, doch leider hilft mir das nicht viel, da mir das nichts sagt...
Kann man das nicht irgendwie veranschulichen?
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ne Hilfe :



=

Waschbaer Auf diesen Beitrag antworten »

oder versuchs mal so...
so habs ich es gelernt

zu der ersten


du hast im zähler und im nenner den gleichen Exponentn
also teil durch ihn jedes einzelne Glied

also
im zähler

und nenner


sorry hab nit gerafft wie mans zusammen schreibt

überall wo jetzt brüche sind das strebt gegen o weil je größer der nenner desto kleiner der bruch (n strebt ja gegen unendlich)

also bleibt noch 2/8 stehen also ist der limes 2/8.....

wende dies mal auf die anderen aufgaben an

hoffe ich konnte dir helfen

waschbaer
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Was waschbaer schreib geht natürlich auch
 
 
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm... irgendwie verstehe ich das nicht... durch welche exponenetn teile ich denn?
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

wurde im Zähler und im Nenner ausgeklammert
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

achso! *ditsch* LOL Hammer , aber was mache ich denn jetzt z.b. beim letzten? Da ist doch gar nichst gleich... Das selbe gilt auch fürs zweite...
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Was wird aus den Termen wenn du (Wie gefragt) n -> 00 laufen läst ?
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung...
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechen es mal nach
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

welchen term meinst du denn? 2/8? das läuft auf 0,25 zu...
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

In 2/8 steht doch kein n
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich dachte, 2/8 wäre das ergebnis..
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

also ist doch die aufgabe gelöst?
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Weist du jetzt auch wie es geht.
Waschbaer Auf diesen Beitrag antworten »

also du klammerst immer den höchsten term aus,
auch wenn die exponenten unterschiedlich sind,
im zähler oder nenner
brüche laufen fast alle gegen o
und die zahlen die du noch stehen hast geben dir den wert
gegen den der graph läuft
limes bedeutet doch der grenzwert also ein wert den die funktion nicht erreicht wenn du den zeichnen würdest...

also einfach immes so umformen (durch ausklammern der höchsten exponenten) das du zahlen und brüche bekommst die du einzelt bestimmen kannst...

du bekommst am ende eine Zahl ohne n

hoffe es hilft dir
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